作业帮高等代数问题,分块矩阵O(∩_∩)O不理解为什么矩阵可以分块算,为什么算出来的结果和未分块时算出的结果一样,或者说当时发明分块矩阵的人为什么能想到矩阵可以分块算,他体会出了怎样的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:31:01
高等代数问题,分块矩阵O(∩_∩)O不理解为什么矩阵可以分块算,为什么算出来的结果和未分块时算出的结果一样,或者说当时发明分块矩阵的人为什么能想到矩阵可以分块算,他体会出了怎样的
高等代数问题,分块矩阵O(∩_∩)O
不理解为什么矩阵可以分块算,为什么算出来的结果和未分块时算出的结果一样,或者说当时发明分块矩阵的人为什么能想到矩阵可以分块算,他体会出了怎样的矩阵分块的合理性,这是否反映出矩阵和其元素深层次的数学意义,求解答~~
也许是我的语言没有表达好，这几天我整理了一下语言，再来阐述一下我的问题：我纠结的是，矩阵分块运算为什么竟然是可行的？究竟只是凑巧，还是说这是由矩阵这种对象的某种本质所必然决定的？如果是后者，那么矩阵的这些本质是什么？
好多书上都只是用矩阵的乘积定义展开验证得两者结果相同所以说它是合理的，如前文所述，这并不是我希望得到的“合理性”。期盼有大神能给我指点迷津！
高等代数问题,分块矩阵O(∩_∩)O不理解为什么矩阵可以分块算,为什么算出来的结果和未分块时算出的结果一样,或者说当时发明分块矩阵的人为什么能想到矩阵可以分块算,他体会出了怎样的
矩阵分块乘法的合理性源自于加法结合律
至于为什么要分块运算,主要还是为了探究不同的子空间的不同性质
比较简单的理解方式是看分块对角矩阵和矩阵或向量的乘法,此时算子（即那个分块对角阵）在不同的子空间上的作用互相独立,这样就将算子的行为和空间的结构联系起来了
这个问题问得很好，我们研究矩阵是为了更好地研究有关代数结构，就能够很好地把数(矩阵中的元素，也可以是文字)与各种代数结构联系起来，比如说二次型，线性空间，线性变换以及欧几里得空间都可以用有关矩阵的知识来研究，比如把二次型、线性变换化为对应矩阵，再通过矩阵的相关知识来研究二次型和线性变换。
而矩阵的分块能够更好地帮助我们来研究矩阵的性质，我个人认为分块最大的好处是能够便于计算，...
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这个问题问得很好，我们研究矩阵是为了更好地研究有关代数结构，就能够很好地把数(矩阵中的元素，也可以是文字)与各种代数结构联系起来，比如说二次型，线性空间，线性变换以及欧几里得空间都可以用有关矩阵的知识来研究，比如把二次型、线性变换化为对应矩阵，再通过矩阵的相关知识来研究二次型和线性变换。
而矩阵的分块能够更好地帮助我们来研究矩阵的性质，我个人认为分块最大的好处是能够便于计算，这就体现了在数学之中的一个重要思想——化繁为简，分块后的矩阵更有助我们来研究矩阵的性质，从而来研究其他代数模型的性质。至于你所说的矩阵分块的合理性，这个应该是书上有关矩阵分块的相关证明部分，证明了矩阵分块后运算的合理性。不知道我说的是否对你有帮助？
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对着一个和矩阵相同的线性或者非线性方程组，自己做一下两个答案，看看其中的变化不就一目了然？