排列组合证明(Cn/0)的平方+(Cn/1)的平方+(Cn/2)的平方+...+(Cn/n)的平方=[(2n)!]/n!利用(1+X)的n次方乘以(1+X)的n次方=(1+X)的2n次方,比较等式两边展开式X的n次方的二次项系数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:37:06
排列组合证明(Cn/0)的平方+(Cn/1)的平方+(Cn/2)的平方+...+(Cn/n)的平方=[(2n)!]/n!利用(1+X)的n次方乘以(1+X)的n次方=(1+X)的2n次方,比较等式两边展开式X的n次方的二次项系数

排列组合证明(Cn/0)的平方+(Cn/1)的平方+(Cn/2)的平方+...+(Cn/n)的平方=[(2n)!]/n!利用(1+X)的n次方乘以(1+X)的n次方=(1+X)的2n次方,比较等式两边展开式X的n次方的二次项系数
排列组合证明
(Cn/0)的平方+(Cn/1)的平方+(Cn/2)的平方+...+(Cn/n)的平方=[(2n)!]/n!
利用(1+X)的n次方乘以(1+X)的n次方=(1+X)的2n次方,比较等式两边展开式X的n次方的二次项系数

排列组合证明(Cn/0)的平方+(Cn/1)的平方+(Cn/2)的平方+...+(Cn/n)的平方=[(2n)!]/n!利用(1+X)的n次方乘以(1+X)的n次方=(1+X)的2n次方,比较等式两边展开式X的n次方的二次项系数
从(1+X)的n次方乘以(1+X)的n次方看:X的n次方的二次项系数就是cn/0*cn/n=(Cn/0)的平方
从(1+X)的2n次方看:X的n次方的二次项系数就是[(2n)!]/n!n!(二项式定理)
两者相等
这貌似在高三数学竞赛上有

排列组合公式推导 Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+Cn(3)+Cn(4)+……+Cn(n)=2的n次方,这个公式如何推导? 排列组合证明(Cn/0)的平方+(Cn/1)的平方+(Cn/2)的平方+...+(Cn/n)的平方=[(2n)!]/n!利用(1+X)的n次方乘以(1+X)的n次方=(1+X)的2n次方,比较等式两边展开式X的n次方的二次项系数 Cn,0Cn,1+Cn,1Cn,2+Cn,2Cn,3+.+Cn,n-1Cn,n=2n的阶乘除以(n-1)的阶乘除以(n+1)的阶乘证明成立各位大神靠你们了 高中数学排列组合的不等式怎么解高手进例如Cn 5>Cn 4 Cn 5>Cn 6 求n 的取值范围 数列an小于等于bn小于等于cn,bn收敛,cn-an的极限为0,证明an、cn均收敛数列an小于等于bn小于等于cn,bn收敛,cn-an的极限为0,如何证明an、cn均收敛 一道排列组合证明求证Cn^0+C(n+1)^1+C(n+2)^2+.+C(n+m-1)^m-1=C(n+m)^(m-1) 二项式定理题目证明 Cn(0)+1/2Cn(1)+1/3Cn(2)+...+1/(n+1)Cn(n)=1/(n+1)(2^(n+1)-1) 对于任意n∈N,Cn∧0+Cn^1+Cn∧2+……+Cn∧n都为偶数,求证明 猜想Cn0+Cn1+Cn2+…Cn(n-1)Cn(n)的值,并证明 猜想Cn0+Cn1+Cn2+…Cn(n-1)Cn(n)的值,并证明 关于高中数学排列组合计算Cn(下标)10(上标)-Cn(下标)9(上标)=Cn(下标)9(上标)-Cn(下标)8(上标)求出n等于多少急需有能力的帮帮忙最好给出步骤 排列组合证明(1+x)^3+(1+x)^4+...+(1+x)^50=a0+a1x+a2x^2+...+a50x^50则a3=?Cn/0(x+1)^n-Cn/1(x+1)^n-1+Cn/2(x+1)^n-2+...+(-1)^nCn/n=a0x^n+a2x^n-2+...+an-1x+an则a0+a1+a2+a3+...+an=? 关于二次项定理的 证明:当n大于等于3时 2^n>=2(n+1)最好一步一步说明白 ...这个定理才看到 那个其中的(a+b)^n=Cn^0*an+Cn^1*an-1b1+…+Cn^r*an-rbr+…+Cn^n*bn(n∈N*) Cn^0*an+Cn^1*an 指的什么啊·· Cn是什 (1)已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求常数p(2)设{an},{bn}是公比不相等的两个等比数列,cn=an+bn,证明数列{cn}不是等比数列. cos的cn是什么意思 CN blue的 CN TOWER的历史 二项式的一道证明题证明 0Cn+1/2*1Cn+1/3*2Cn+……+1/k*(k-1)Cn+……+1/(n+1)*nCn=1/(n+1)(2^(n+1)-1) 注:nCn 这样表示的是组合数