设函数y=x根号x,则f'(x)=?f’(4)?若函数f(x)=(1/4)的x次方,y'|x=1=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:44:44
设函数y=x根号x,则f'(x)=?f’(4)?若函数f(x)=(1/4)的x次方,y'|x=1=?

设函数y=x根号x,则f'(x)=?f’(4)?若函数f(x)=(1/4)的x次方,y'|x=1=?
设函数y=x根号x,则f'(x)=?
f’(4)?
若函数f(x)=(1/4)的x次方,y'|x=1=?

设函数y=x根号x,则f'(x)=?f’(4)?若函数f(x)=(1/4)的x次方,y'|x=1=?
(1)f(x)=x^(1/x)=e^[lnx^(1/x)]=e^(lnx/x)
f'(x)=x^(1/x)[(1-lnx)/x^2]
f'(4)=2^(1/2)[(1-ln4)/16]
(2)f(x)=(1/4)^x
f'(x)=[(1/4)^x]ln(1/4)
f'(1)=(1/4)ln(1/4)

y=x根号x=x^3/2
y'=3/2 x^1/2
f'(4)=3/2×4^1/2=3