如图,在凸四边形ABCD中,∠ABC为30度,∠ADC为60度,AD等于DC,求证,BD²等于AB²+BC².

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:01:39
如图,在凸四边形ABCD中,∠ABC为30度,∠ADC为60度,AD等于DC,求证,BD²等于AB²+BC².

如图,在凸四边形ABCD中,∠ABC为30度,∠ADC为60度,AD等于DC,求证,BD²等于AB²+BC².
如图,在凸四边形ABCD中,∠ABC为30度,∠ADC为60度,AD等于DC,求证,BD²等于AB²+BC².

如图,在凸四边形ABCD中,∠ABC为30度,∠ADC为60度,AD等于DC,求证,BD²等于AB²+BC².
不难啊,看平方,想勾股,看60,想等边
作EB⊥AB,使EB=BC,连接EC,AC
∠CBE=90-30=60
BC=EB,△BCE等边
易证△ADC为等边
(△)DCB和ACE中
DC=AC(等边)
∠ACE=∠BCD(60+∠ACB)
CB=CE
(△)DCB≌ACE
AE=BD
BD=BC
故BD²等于AB²+BC²

证△ACE≌△BCD同上一条回答
因为AE²=AB²+BE²
又因为 BC=BE AE=BD
所以 BD²=AB²+BC²

如图,在凸四边形ABCD中,∠ABC为30度,∠ADC为60度,AD等于DC,求证,BD²等于AB²+BC². (勾股定理)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积(根号2约等于1.4) 如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为5根号3,求AD的长 如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为5根号3,求AD的长 勾股定理如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°.四边形ABCD的面积为5根号3,求AD的长. 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,正方形ADEF的,面积为169,CD=12,请你求出四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=120°,AD=3,BD=5,则边CD的长为 已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形. 如图 在四边形ABCD中 AB等于8 BC等于1 角DAB等于30度 角ABC等于60度 四边形A如图 在四边形ABCD中 AB等于8 BC等于1 角DAB等于30度 角ABC等于60度 四边形ABCD的面积为5倍根号3 求AD的长 如图,四边形ABCD中,AD=DC,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB,若四边形ABCD面积为16,则DE的长为多少?有过程最好哈.图在这里: 如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,角DAB=30度,角ABC=60度,四边形ABCD的面积为5,求AD的长四边形ABCD的面积为5,没有根号! 如图:在四边形ABCD中,AD=DC,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB于E,若四边形ABCD的面积为16,则DE的长为 如图 在四边形abcd中ad平行bc,AD=2cm,BD平分∠ABC,∠ABC=∠C=60°求1.四边形ABCD的周长2.四边形ABCD的面积快 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中, 已知,如图,在四边形ABCD中,