函数y=sin(x+20)+cos(x+50)的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 18:26:37
函数y=sin(x+20)+cos(x+50)的最小值

函数y=sin(x+20)+cos(x+50)的最小值
函数y=sin(x+20)+cos(x+50)的最小值

函数y=sin(x+20)+cos(x+50)的最小值
y=sin(x+20)+cos(x+50)
y=sin(x+50-30)+cos(x+50)
y=根3/2*sin(x+50)-1/2cos(x+50)+cos(x+50)
y=根3/2*sin(x+50)+1/2cos(x+50)
y=sin(x+80)
所以最小值为-1
x为10度

y＝sin（x+20）＋cos（x＋50）
=sinx cos 20 +cosx sin20 +cosx cos50 -sinx sin50
=(cos20-sin50)sinx + (sin20+cos50)cosx
=√[(cos20-sin50)^2+(sin20+cos50)^2] sin(x+φ)
=√(2-2cos20sin50+...

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y＝sin（x+20）＋cos（x＋50）
=sinx cos 20 +cosx sin20 +cosx cos50 -sinx sin50
=(cos20-sin50)sinx + (sin20+cos50)cosx
=√[(cos20-sin50)^2+(sin20+cos50)^2] sin(x+φ)
=√(2-2cos20sin50+2sin20cos50) sin(x+φ)
=√(2-2sin30)sin(x+φ)
=sin(x+φ)
∴y的最小值为 -1
其中tanφ= (sin20+cos50)/(cos20-sin50)

收起

y＝sin（x+20）＋cos（x＋50）
=sinx cos 20 +cosx sin20 +cosx cos50 -sinx sin50
=(cos20-sin50)sinx + (sin20+cos50)cosx
=√[(cos20-sin50)^2+(sin20+cos50)^2] sin(x+φ)
=√(2-2cos20sin50+2sin20cos50) sin(x+φ)
=√(2-2sin30)sin(x+φ)
=sin(x+φ)
∴y的最小值为 -1

-1

函数y=(sin x+cos x)(sin x-cos x)是什么函数.还有单调性 函数y=sin x+cos x的最大值为 函数y=cos^2X-sin^2x最小值 函数y=sin x * cos x + sin x +cos x取得最大值时,x的集合为 函数y=cos（sin x）的值域为? 函数y=√cos（sin x)的定义域, 函数y=cos(sin x)值域为 已知函数y=(sin x+ cos x)(sin x+cos x)+2cos x*cos x ,求它的递减区间语气亲和、态度友好 求函数y=sin(x+20)-cos(x+50)最大值 函数Y=4cos(x-20°)+3sin(x+10°)的最大值 函数y=sin(x+20)+cos(x+50)的最小值 函数y=3sin(x+20)+5cos(x-10)的最大值是? 函数Y=sin(x+80)+cos(x+20)的最小值是 函数y=sin(x)cos(x+ π/4)+cos(x)sin(x+π/4)的最小正周期是 求函数y =cos 2x +sin 2x /cos 2x -sin 2x 的最小正周期 指数函数、对数函数、y=sin x、y=cos x、y=tan x 定义域 求函数y=7-4sin(x)cos(x)+4cos^2(x)-4cos^4(x)值 函数y=cos^4x-sin^4x的最小正周期y=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)为什么等于cos^2x-sin^2x=cos2x谢谢