已知a的平方+b的平方+c的平方=14,且ab+ac+ba=11,求a+b+c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:13:07
已知a的平方+b的平方+c的平方=14,且ab+ac+ba=11,求a+b+c的值

已知a的平方+b的平方+c的平方=14,且ab+ac+ba=11,求a+b+c的值
已知a的平方+b的平方+c的平方=14,且ab+ac+ba=11,求a+b+c的值

已知a的平方+b的平方+c的平方=14,且ab+ac+ba=11,求a+b+c的值
a的平方+b的平方+c的平方+2(ab+ac+ba)=(a+b+c)^2=11*2+14=36
所以a+b+c=正负6

(a+b+c)的平方=a平方+b平方+c平方+2ab+2bc+2ac

(a+b+c)^2=a的平方+b的平方+c的平方+2(ab+ac+ba)=36
a+b+c=6或-6

(a+b+c)^2
=(a^2+b^2+c^2)+2(ab+ac+bc)
=14+2*11
=36
a+b+c=±√36=±6

第二条式乘二加第一条式
(a+b+c)^2=11*2+14=36
所以a+b+c的值为6或-6

答案是正负6
过程。
(a+b+c)平方=a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc=14+11*2=36
可知a+b+C=6或-6

已知a+b=c,求 a平方减b平方减c平方的差的平方-4b平方c平方 已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值 已知2A+1的绝对值+(B的平方+C的平方-1)的平方=0求A的平方+B的平方+C的平方 已知三角形ABC的三边为a,b,c,判断方程a平方x平方-(c平方-a平方-b平方)x+b平方=0有无实根 已知a的平方+b的平方+c的平方-2a+4b+14-bc=0,求(a+b+c)的平方的值. 已知(a平方+b平方)(a平方+b平方+7)=8,求a平方+b平方的值 已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a平方)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值 初二数学题已知a、b、c为三角形的三边,且满足a平方(c平方—a平方)=b平方(c平方—b平方),求形状:已知a、b、c为三角形的三边,且满足a平方(c平方—a平方)=b平方(c平方—b平方),求形 已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2(a+b+c)(a+c) 已知a的平方+b的平方=14,a+b=4求a的平方b的平方 已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc 已知a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1 求证(ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=1 已知a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1求证(ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=1 (a-b)的平方-c的平方 已知4a平方-3b平方=7 3a平方+2b的平方=15 求14a平方-2b平方的值 已知4a平方-3b平方=7 3a平方+2b的平方=19 求14a平方-2b平方的值 已知A+B+C=3求证的A的平方+B的平方+C的平方≥3 已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,a=b=c