已知关于x的一元二次方程ax2+x-a=0设x1、x2是该方程的两个根,且x1>x2,若|x1|+|x2|=4,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:42:53
已知关于x的一元二次方程ax2+x-a=0设x1、x2是该方程的两个根,且x1>x2,若|x1|+|x2|=4,求a的值

已知关于x的一元二次方程ax2+x-a=0设x1、x2是该方程的两个根,且x1>x2,若|x1|+|x2|=4,求a的值
已知关于x的一元二次方程ax2+x-a=0设x1、x2是该方程的两个根,且x1>x2,
若|x1|+|x2|=4,求a的值

已知关于x的一元二次方程ax2+x-a=0设x1、x2是该方程的两个根,且x1>x2,若|x1|+|x2|=4,求a的值
a不等于0,且Δ>0,即两根为实数
|x1|+|x2|=4两边平方得:
(X1)^2+(X2)^2+2|X1X2|=16
(X1+X2)^2 - 2X1X2+2|X1X2|=16
用根与系数的关系将x1+x2=-1/a x1*x2=-1
a=(根号3)/6

由于x1*x2=-1,同时x1>x2,可知x1>0>x2。
于是|x1|+|x2| = x1-x2 = 4。也就是说 x1 = 4+x2。代入x1*x2=-1,得x2满足二次方程 x2^2 + 4x2 + 1 = 0。解的 x2 = -2+√3 或 -2-√3。于是 x1 = 2 + √3 或 2 -√3。
则 x1 + x2 = -1/a = (+\-) 2√3,a = (+\-)(√3)/6。

已知关于x一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根求[a-2]2+b2-4分子ab2的值 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两根是5和-1且m≠2比较大小am2+bx___4a+2b 5.已知ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程,其中a、b、c是非零向量,且a与b不共线,则该方程( ). A.至少5.已知ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程,其中a、b、c是非零向量,且a与b不共线,则该方程( ). A.至 关于x的一元二次方程ax2+2(a-3)x+a+3=0有两个实数根,且a为非负整数.(1)求a的值;已知:关于x的一元二次方程ax2+2(a-3)x+a+3=0有两个实数根,且a为非负整数.(1)求a的值;(2)若抛物线y=ax2+2(a-3 当x大于0时,关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0无实数根,则抛物线ax2+2x+1在第几象限 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程……已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知 已知关于x的一元二次方程ax2+x-a=0设x1、x2是该方程的两个根,且x1>x2,若|x1|+|x2|=4,求a的值 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰方程”如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰方程”.已知2x2-mx-n=0是关于x的凤凰 1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x- m 求a的值 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个实数根是x=-2,求代数式4a-2b+c-2013的值 已知关于X的实数系一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根大于2有一个根小于2的充要条件? 已知关于X的实数系一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根大于2有一个根小于2的充要条件? 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c+0(a不等于0)的两个实数根为α,β,那么方程ax2-bx+c=0的两个实数根ax2+bx+c=0 若关于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0(a≠0),那么4a-6b的值? 已知关于X的一元一次方程KX=X+2的根为正实数,二次函数y=ax2-bx+kc(c不为0)的图像与X轴一个交点的横坐标为1求证 关于X的一元二次方程AX2-BX+C=0 必有两个不相等的实数根a^2+c^2+2ac>4ac 已知关于一元二次方程ax2+bx+c=0 如果 a>0 a+c0 a+c 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a不等于0)中,a+c=b.求证 -1必是该方程的一个根 已知;在关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,a+c=b.求证;-1必是该方程的一个根