O为三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,向量AO=x*向量AB+y*向量AC,那么cos角BAC等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:03:27
O为三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,向量AO=x*向量AB+y*向量AC,那么cos角BAC等

O为三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,向量AO=x*向量AB+y*向量AC,那么cos角BAC等
O为三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,向量AO=x*向量AB+y*向量AC,那么cos角BAC等

O为三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,向量AO=x*向量AB+y*向量AC,那么cos角BAC等
一朵烟熏旳花：
设A(0,0),C(3,0),∠BAC＝α
B(2cosα,2sinα)
∵O是△ABC的外心
∴O的横坐标是3/2
∴3/2＝x2cosα＋3y
∵x＋2y＝1
∴3/2x＋3y＝3/2
∴x2cosα＋3y＝3/2x＋3y
2cosα＝3/2
即：cos∠BAC＝3/4
∴cos∠BAC＝3/4

考点：向量加减混合运算及其几何意义．


专题：平面向量及应用．

分析

点评：本题考查了向量的运算法则、三角形的外心定理、直角三角形的边角关系，属于难题．

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最满意答案不对，还有一解，错在点B坐标了，只考虑一种情况

如图,O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2, 关于三角形外心的已知o是三角形abc外心,|ac|=4,|ab|=2,那么ao*ac=8吗?如果 不等于 那等于多少？ 在三角形ABC中,AB=2,AC=1,O为三角形ABC的外心,则向量AO*向量BC= 已知三角形ABC的外心为O,且AB=3,AC=2,则向量AO*（向量AB-向量AC）= 几何 内心和外心在三角形ABC中,o为外心I为内心AI垂直IO 求证AB+AC=2BC 已知O为三角形ABC的外心,且AC平方-2AC+AB平方=0,则BC向量与AO向量的数量积取值范围 三角形abc中ab=3,bc=根号7,ac=2 ,o为三角形abc外心,则向量ao乘向量ac=?A0*BC=? O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是BC的中点,则向量AM乘向量AO= 在三角形ABC中,AB=3,AC=5,若O为三角形ABC的外心,则向量AO乘向量BC= 在三角形ABC中,AB=3,BC=根号7,若O为三角形ABC的外心,则向量OB乘以向量AC= 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,若向量AO=x向量AB+y向量AC,（xy不为零）,则角BAC的余弦值为明天再来看看... 高一数学三角形的外心包不包含重心的性质因为外心是垂直平分线的交点已知三角形ABC的外心为O,AB=4,AC=3,则向量AO X 向量BC=我把外心看成中心,算出来是-7/3而不这么算是-7/2（这是答案）为什 已知锐角三角形ABC中,AC=b,BC=a,AB=c,若o为三角形的外心,则O点到三边距离的比值是什么 三角形外心题等腰三角形ABC,AB=AC,AD和CE是三角形高,点O为外心,作OF⊥AB证明 CG是否等于2倍OFG是三角形垂心 一道真的很难的数学题,大家帮帮忙三角形abc中ab=3, bc=根号7, ac=2 , o为三角形abc外心,则向量ao乘向量ac=?ao*bc呢? 已知三角形ABC是不等边三角形,点O,I分别是三角形ABC的外心,内心,且OI垂直AI 求证：AB+AC=2BC 已知O为三角形ABC的外心,CosA=1/3,若向量AO=a向量AB+p向量AC,则a+p的最大值为 如图,在三角形abc中,ab=3,bc=根7,ac=2,若o为三角形abc的外心,则ob向量与oc向量的数量积为多少?有详解