函数y=(x2+3x+4)/(x2+2x+2)的定义域为[-1,1],求值域为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 01:24:03
函数y=(x2+3x+4)/(x2+2x+2)的定义域为[-1,1],求值域为?
函数y=(x2+3x+4)/(x2+2x+2)的定义域为[-1,1],求值域为?
函数y=(x2+3x+4)/(x2+2x+2)的定义域为[-1,1],求值域为?
解由y=(x^2+3x+4)/(x^2+2x+2)
=(x^2+2x+2+x+2)/(x^2+2x+2)
=1+(x+2)/(x^2+2x+2)
=1+(x+2)/[(x+2)^2-2(x+2)+2]
=1+1/[(x+2)+2/(x+2)-2]
令t=x+2,则由x属于[-1,1],
知t属于[1,3]
注意到函数y=t+2/t t属于[1,3]
知当t=√2时,y有最小值2√2
当t=3时,y有最大值11/3
故y=t+2/t t属于[1,3]
的值域为[2√2,11/3]
即2√2≤(x+2)+2/(x+2)≤11/3
即2√2-2≤(x+2)+2/(x+2)-2≤5/3
即3/5≤1/[(x+2)+2/(x+2)-2]≤1/(2√2-2)
即8/5≤1+1/[(x+2)+2/(x+2)-2]≤1/(2√2-2)+1
即8/5≤y≤(2√2-1)/(2√2-2)
故函数的值域为[8/5,(2√2-1)/(2√2-2)].
求函数值域:y=(2x2+4x-7)/(x2+2x+3)
求函数值域:y=(2x2+4x-7)/(x2+2x+3)
函数y=(x2-4x+3)/(2x2-x-1)的值域
函数y=(x2-4x+3)/(2x2-x-1)的值域
函数y=(x2-4x+3)/(2x2-x-1)的值域需要思路
函数y=x2-2x-3(2≤x
函数y=--x2+2x-3(x
函数y= --x2+2x定义域
二次函数y=x2-4x+3在y
求函数y=√(x2+2x+2)+√(x2+4x+8)的最小值
求函数y= 根号(x2+4x+13)-根号(x2+2x+2) 的最大值
函数Y=x2+4x+3/x2+x-6的值域是什么?
求函数y=2x2+2x+3/x2+x+1的值域
函数y=x2-3x/x+1求导y=x(x2+1/x+1/x2)求导
求函数y=根号2x2-3x+4+根号x2-2x的最小值快点,呃。。明天要交呢。。
函数y=(x2+3x+4)/(x2+2x+2)的定义域为[-1,1],求值域为?
求函数y=2x2+4x+1/x2-2x-3的值域.x后的2是平方..y=(2x2+4x+1)/(x2-2x-3) 就是这样的
函数y=(x2-x)/(x2-x+1)的值域