某公司通过三次测试来应聘用职员,一旦某次测试通过就聘用,否则就一直测试到第三次为止.现有4人前来应聘,假设每位应聘者三次通过测试的概率都依次为1/5,1/4,p,1)求某应聘者能被聘用的概

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:41:47
某公司通过三次测试来应聘用职员,一旦某次测试通过就聘用,否则就一直测试到第三次为止.现有4人前来应聘,假设每位应聘者三次通过测试的概率都依次为1/5,1/4,p,1)求某应聘者能被聘用的概

某公司通过三次测试来应聘用职员,一旦某次测试通过就聘用,否则就一直测试到第三次为止.现有4人前来应聘,假设每位应聘者三次通过测试的概率都依次为1/5,1/4,p,1)求某应聘者能被聘用的概
某公司通过三次测试来应聘用职员,一旦某次测试通过就聘用,否则就一直测试到第三次为止.现有4人前来应聘,假设每位应聘者三次通过测试的概率都依次为1/5,1/4,p,
1)求某应聘者能被聘用的概率(结果用p表示)
2)若4位应聘者中要求恰有2人被聘用的概率不低于恰有3位被聘用的概率,求p的取值范围.
大恩不言谢…

某公司通过三次测试来应聘用职员,一旦某次测试通过就聘用,否则就一直测试到第三次为止.现有4人前来应聘,假设每位应聘者三次通过测试的概率都依次为1/5,1/4,p,1)求某应聘者能被聘用的概
1.(2+3p)/5
第一次就通过:1/5
第二次通过:4/5*1/4=1/5
第三次通过:4/5*3/4*p=3p/5
所以被聘用的概率是:1/5+1/5+3p/5=(2+3p)/5
2.p<=1/3
每人被聘用的概率都是(2+3p)/5
恰有两人被聘用:C(4,2)*[(2+3p)/5]*[(2+3p)/5]*[1-(2+3p)/5]*[1-(2+3p)/5]
=[(2+3P)^2*(3-3P)^2]*6/625
恰有三人被聘用:C(4,3)*[(2+3p)/5]*[(2+3p)/5]*[(2+3p)/5]*[1-(2+3p)/5]
=[(2+3P)^3*(3-3P)]*4/625
[(2+3P)^2*(3-3P)^2]*6/625>=[(2+3P)^3*(3-3P)]*4/625
解得:p<=1/3

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