作业帮1对边相等,1对角相等的四边形是平行四边形,若不对,请举反例.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 20:00:29
1对边相等,1对角相等的四边形是平行四边形,若不对,请举反例.
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不一定是平行四边形.
证明如下：
有四边形ABCD,其中AB＝CD,角A等于角C,试判断ABCD形状.
连接BD,得到两个三角形,△ABD和△CBD
在这两个三角形中,有边、边、角对应相等,不能证得它们全等,所以AD和BC不等,因此不能判定ABCD是平行四边形.
具体而言：
在△ABD中,根据余弦定理,BD^2=AD^2+AB^2-2AD*AB*cosA
变形得：AD^2-2AB*cosA*AD+AB^2-BD^2=0
同理,在解△CBD时,BC^2-2CD*cosC*BC+CD^2-BD^2=0
分别把它们看作是关于未知数AD、BC的方程,那么虽然它们系数相同,但是根据一元二次方程有两个实数根的性质,解不一定相同
因此AD与BC不一定相等,不能判定是平行四边形.
求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边行..还有{求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形}
1对边相等,1对角相等的四边形是平行四边形,若不对,请举反例.
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求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边行?
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一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形 是真命题吗?
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求证:一组对边相等,一组对角相等,有一组邻边相等的四边形是菱形
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一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形.额.这个是错误的,