设a是实数,f(x)=1/((3^x)+1)+a,(1)试证明:对于任意a,f(x)在R为减函数(2)试确定a的值,使f(x)为奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:20:38
设a是实数,f(x)=1/((3^x)+1)+a,(1)试证明:对于任意a,f(x)在R为减函数(2)试确定a的值,使f(x)为奇函数

设a是实数,f(x)=1/((3^x)+1)+a,(1)试证明:对于任意a,f(x)在R为减函数(2)试确定a的值,使f(x)为奇函数
设a是实数,f(x)=1/((3^x)+1)+a,(1)试证明:对于任意a,f(x)在R为减函数(2)试确定a的值,使f(x)为奇函数

设a是实数,f(x)=1/((3^x)+1)+a,(1)试证明:对于任意a,f(x)在R为减函数(2)试确定a的值,使f(x)为奇函数
(1)设x1和x2在f(x)定义域内,且x1f(x1)-f(x2)=1/((3^x1)+1)+a-1/((3^x2)+1)-a=1/((3^x1)+1)-1/((3^x2)+1)
=(3^x2-3^x1)/[(3^x1+1)(3^x2+1)]
∵x1所以f(x1)-f(x2)=(3^x2-3^x1)/[(3^x1+1)(3^x2+1)]>0
所以f(x)在R为减函数
(2)若f(x)为奇函数,则f(0)=1/(1+1)+a=0
解得a=-1/2
此时f(x)=1/(3^x+1)-1/2
f(-x)=1/(3^-x+1)-1/2=3^x/(3^x+1)-1/2=1/2-1/(3^x+1)=-f(x) f(x)为奇函数
所以a=-1/2

设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1(x是实数),求f(x)的最小值. 设实数a属于[-1,3],函数f(x)=x^2-(a+3)x+2a,当f(x)>1时,x的取值范围是? 设a是实数f(x)=a-2/2^x+1(x∈R),是确定a的值,使f(x)为奇函数 设a是实数,f(x)=a-(2/2x+1) 是否存在a,使f(x)为奇函数? 设a是实数,f(x)=a-2/2^x +1(x属于R)试证明对于任意a,f(x)为增函数 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f(x)最小值 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a为? 设f(x)=(-2^x+a)/[2^(x+1)+b](a,b为实常数)(1)当a=b=1时,证明:f(x)不是奇函数.(2)设f(x)是奇函数,求a与b的值.(3)当f(x)是奇函数时,证明对任何实数x、c都有f(x) 设a是实数,f(x)=a-2/(2的x次方+1)(x)∈R 试证明对任意实数a,f(x)为增函数 试确定a的值使f(x)为奇数 概率论题目:设随即变量X的概率密度为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a有设随即变量X的概率密度为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a有(A)F(-a)=1- ∫[0,a] f(x)d 设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a的极值是 设f(x)=(x^3)+log2{x+√[(x^2)+1]},则对任意实数a,b,a+b>=0是f(a)+f(b)>=0的充分必要条件,为什么?2是log的底数 设a是实数,f(x)=1/((3^x)+1)+a,(1)试证明:对于任意a,f(x)在R为减函数(2)试确定a的值,使f(x)为奇函数 设函数f(x)=x2-3x+1,x属于[1,a]的最大值为f(a),则实数a的取值范围?写错了,是设函数f(x)=x2-4x+8 设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值 设f(x)=/lgx/.a、b为实数 设函数f(x)=x²+(a+1)x+a/x为奇函数,则实数a= 设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/