已知abc分别是△ABC的内角的对边,向量m=(1,负根号三),n=(sinC,cosC),且m⊥n问:c=根号三,求△ABC周长最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:15:03
已知abc分别是△ABC的内角的对边,向量m=(1,负根号三),n=(sinC,cosC),且m⊥n问:c=根号三,求△ABC周长最大值

已知abc分别是△ABC的内角的对边,向量m=(1,负根号三),n=(sinC,cosC),且m⊥n问:c=根号三,求△ABC周长最大值
已知abc分别是△ABC的内角的对边,向量m=(1,负根号三),n=(sinC,cosC),且m⊥n
问:c=根号三,求△ABC周长最大值

已知abc分别是△ABC的内角的对边,向量m=(1,负根号三),n=(sinC,cosC),且m⊥n问:c=根号三,求△ABC周长最大值
由题意知,m*n=sinC-√3cosC=0,即tanC=√3、C=π/3.
由余弦定理得:
c^2=3=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab>=(a+b)^2-3(a+b)^2/4=(a+b)^2/4.
所以,(a+b)^2

在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派 急!已知△ABC的三个内角 ABC的对边分别是abc,向量m=(1,1-根号3sinA),n=(cosA,1) 三角形abc在内角ABC的对边分别是abc,已知a=bcosC+csinB,求B若b=2,求三角形ABC面积最大值 在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列 求证0 已知三角形ABC的内角的对边分别是abc,若abc成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0 求角B大小及三角形ABC的形已知三角形ABC的内角的对边分别是abc,若abc成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0求角B大小及三角形ABC的 已知abc分别是三角形abc的三个内角abc所对的边,acosc+根号3asinc-b-c=0 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 三角形ABC的内角ABC的对边分别是abc且2acosA=bcosC ccosB 判断三角形形状已知abc分别是△ABC的三个内角ABC所对的边求:若a=ccosB,且b=csinA,判断三角形△ABC形状 已知三角形的内角ABC所对的边分别是abc若a平方+ab+b平方-c=0则角c的大小是 三角形ABC中内角的对边分别是ABC已知A平方+C平方=B平方+AC.求B的大小 在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=π∕3.若△ABC的面积等于根号3,则△ABC的周长为 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别是abc,已知abc成等比数列,a+c=3,tanB=根7比3,三角形ABC的面积 已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab 在△ABC中,内角ABC对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,b=兀/3.若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积 已知abc分别是△ABC的内角的对边,向量m=(1,负根号三),n=(sinC,cosC),且m⊥n问:c=根号三,求△ABC周长最大值 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于