作业帮如图,三角形ABC的面积是60,BE：CE=1：2,AD：CD=3：1,求四边形ECDF的面积!过程给不给无所谓.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:15:01
如图,三角形ABC的面积是60,BE：CE=1：2,AD：CD=3：1,求四边形ECDF的面积!过程给不给无所谓.
如图,三角形ABC的面积是60,BE：CE=1：2,AD：CD=3：1,求四边形ECDF的面积!
过程给不给无所谓.
如图,三角形ABC的面积是60,BE：CE=1：2,AD：CD=3：1,求四边形ECDF的面积!过程给不给无所谓.
13,BCD都只有四边形面积的1/4,也就是15,楼上的答案不对啊
10的话,ECD就是BCD的2/3就是10,也不对.
设S△ADO为x,S四边形DOEC为y,S△ABO为a,S△BOE为b
根据BE:CE=1:2,可知x+y=40,a+b=20:
根据AD:CD=3:1,可知x+a=45,b+y=15.
以上四个方程,四个未知数,可解x=30,y=10,a=15,b=5
所以四边形DOEC的面积是10.
这个方法是错的,因为这个方程组是没法解的,解不出来的!
过E作EG平行于BD交AC于G.则CG：DG=CE：BE=1：2,
由CD：AD=1：3,得,AD:DG=（3/4）：（1/3*1/4）=9:1,于是AD：DG=AF：FE=9：1；
由CE：EB=1：2得,三角形ABE的面积=1/3三角形ABC面积=20,
由AF：EF=1：9得,三角形BEF的面积=1/10三角形ABE的面积=2,
由CD：AD=1：3得,三角形BCD面积=1/4三角形ABC面积=15.
所以,四边形AEOD面积=三角形BCD的面积-三角形BEF的面积=15-2=13.
因为争论较多,所以就把解法也给列出来了,重点就是比例给引过去!
希望能采纳.
18
15
1O
初一的题这么难哦~
5
BDC面积=60/4=15
ABE面积=60/3=20
AF/FE=9
EFB面积=ABE面积/10=20/10=2
DCFE面积=BDC面积-EFB面积=15-2=13
因为S三角形BCD=15=3S三角形EFB.所以S三角形EFB=5，.所以S四边形CEFD=S三角形BCD-三角形EFB=15-5=10