作业帮如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,G是重心；过G作GD∥AB,GE∥AC,分别交AC,AB于点D,E.求四边形ADGE的周长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:17:32
如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,G是重心；过G作GD∥AB,GE∥AC,分别交AC,AB于点D,E.求四边形ADGE的周长
如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,G是重心；过G作GD∥AB,GE∥AC,分别交AC,AB于点D,E.求四边形ADGE的周长
如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,G是重心；过G作GD∥AB,GE∥AC,分别交AC,AB于点D,E.求四边形ADGE的周长
连接CG,并延长,叫AB于F,因为DG平行于AB,所以三角形CDG与三角形AFC相似,所以CG:GF=CD:AD,而根据重心的性质（重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为 2：1）,所以CG:GF=2:1,所以CD:AD=2：1,AC=b,所以AD=1/3b,同理AE=1/3c,而ADGE为平行四边形,所以周长的=2(AD+AE)=2/3(b+c)
2/3（a+b） 辅助线如下
等于b+C
呃 我上小学 好难
连接BG并延长与AC交于点H，则：BG：BH=1：3且AH=(1/2)AC=b/2
又：EG//AC，则：EG：AH=BG：BH=1：3，则：EG：(b/2)=1：3，得EG=b/6
同理，有：DG=a/6
则平行四边形周长是(a＋b)/3
如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC
如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac
如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac
如图 在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C
如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B,∠C都是锐角.用反证法证明
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系
如图.在△ABC中,AB=AC,
8,如图,在△ABc中,AB=AC,
如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c²
如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD为△ABC的角平分线,求证：AB=AC+CD
已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积
如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据.
如图,△ABC中,∠B=2∠C,求证：AC方=AB方+AB乘BC
如图在三角形△ABC和△A'B'C'中AB=2A'B' AC=2A'C' △A'B'C'的周长和面积如图在三角形△ABC和△A'B'C'中AB=2A'B' AC=2A'C'.......................△A'B'C'的周长和面积
如图在三角形ABC中,角B=2角C,求证AC＜2AB
如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,G是重心；过G作GD∥AB,GE∥AC,分别交AC,AB于点D,E.求四边形ADGE的周长