用配方法证明,多项式2X四次幂-4X平方-1的值总大于X四次幂-2X平方-4的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:40:40
用配方法证明,多项式2X四次幂-4X平方-1的值总大于X四次幂-2X平方-4的值

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设A=2x^4-4x-1,B=x^4-2x-4,则有A-B = (2x^4-4x-1) - (x^4-2x-4) = x^4-2x+3 = (x-1)+2 ∵ (x-1)+2 ≥ 2 > 0 恒成立,∴ A-B > 0 即 A > B.