求极限lim(x->0)x^sinx,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 09:13:13

求极限lim(x->0)x^sinx,
求极限lim(x->0)x^sinx,

求极限lim(x->0)x^sinx,
x^sinx x是不能小于0的吧.不然会出现复数的实数次幂（在实数范围内没有意义的形式）
x>0时,可以取对数 ln(x^sinx) = sinxlnx 极限与xlnx相同
【注意到 sinx趋向0 （可用阶等价的x替换）,lnx 趋向负无穷大（x趋向0时）】
所以 xlnx =lnx / (1/x)
用L'Hospital法则得到 limsinxlnx = lim xlnx = lim lnx / (1/x) = lim (1/x)/(-1/x^2) = -x 极限是0
所以上述极限就是 e^0 = 1
求极限不需要极限点出有意义,但是要求它附近的去心邻域内有意义,这个极限在负实数部分是没有意义的.

是不是=1
如果是
x^sinx=e^(sinxlnx)无穷小替换sinx~x=e^(xlnx)=e^(lnx/(1/x))罗比达即可=1

0^0无意义吧？

求极限lim(x->0)x^sinx, 求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx) 求极限:lim(x->0) ln(sinx/x)/(x*x) 求极限 lim (x->0) 3x/(sinx-x) 求极限lim{x-0}(sinx)/X^3+3x 求极限lim(x→0)x-sinx/x^3 求极限 lim/x-0 (e^x+sinx+x^2) 求极限 lim x^3/(x-sinx) x->0 求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3 求极限 lim x-0 sinx/2x =?过程用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx 求极限lim(x趋于0时)sin(sinx)/x 求极限lim x-0 2x/sinx 求极限 lim x-0 1-cosx / x-sinx 求极限 lim (x->0) sin(sinx)/x 求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X] lim(sinx)^x x趋于0求极限用罗必达 lim sinx^x(x趋近于0+)求极限