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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 05:16:11

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∵在矩形ABCD中
∴∠ D=∠ C=90°,BC=AD,AB∥DC
∴∠ BEC+∠ EBC=90°
∵EF⊥EB
∴∠ FEB=90°
∵∠ DEF+∠ FEB+∠ BEC=180°
∴∠ DEF+∠ BEC=90°
∵∠ BEC+∠ EBC=90°
∴∠ DEF=∠ EBC
在△FDE和△ECB中
∠ D=∠ C
∠ DEF=∠ EBC
EF=EB
∴△FDE≌△ECB（AAS）
∴BC=DE
∵BC=AD
∴AD=DE
∴∠DAE=∠DEA
∵∠D=90°
∴∠DAE+∠DE=90°
∴∠DAE=∠DEA=45°
∵AB∥CD
∴∠DAE=∠DEA=∠EAB=45°
∴AE平分∠BAD

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