作业帮一知二次函数y=x平方+bx+c的图像过点A（-1,0）B（1,-2）该图像与x轴的另一交点为c,则AC长?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:43:40
一知二次函数y=x平方+bx+c的图像过点A（-1,0）B（1,-2）该图像与x轴的另一交点为c,则AC长?
一知二次函数y=x平方+bx+c的图像过点A（-1,0）B（1,-2）该图像与x轴的另一交点为c,则AC长?
一知二次函数y=x平方+bx+c的图像过点A（-1,0）B（1,-2）该图像与x轴的另一交点为c,则AC长?
把A（-1,0）B（1,-2）代入方程y=x平方+bx+c得,b＝－1,c＝－2
所以 y=x平方－x－2 令 x平方－x－2＝0 得x＝2或－1
故A（-1,0）C（2,0）则AC＝2－（－1）＝3
分析：（1）把A（-2，0），B（3，0）代入函数解析式，利用待定系数法可求得y=x2-x-6；
（2）根据题意易求得OC=6，设P（0，m），则 PB=√13，所以√[ (0-3)2+(m-0)2]=√13，解得m1=2，m2=-2，即P（0，-2），当PQ∥AC时，四边形QACP是梯形，利用梯形的性质可求得 OQ=2/3，即 Q(-2/3，0)，当AP∥CQ时，四边形APCQ是梯形，根...
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分析：（1）把A（-2，0），B（3，0）代入函数解析式，利用待定系数法可求得y=x2-x-6；
（2）根据题意易求得OC=6，设P（0，m），则 PB=√13，所以√[ (0-3)2+(m-0)2]=√13，解得m1=2，m2=-2，即P（0，-2），当PQ∥AC时，四边形QACP是梯形，利用梯形的性质可求得 OQ=2/3，即 Q(-2/3，0)，当AP∥CQ时，四边形APCQ是梯形，根据梯形的性质可求得OQ=6，即Q（-6，0），所以可知点Q的坐标为（- 23，0），（-6，0）．（1）∵y=x2+bx+c经过点A（-2，0），B（3，0）
∴ {4-2b+c=0
9+3b+c=0．
解得 {b=-1 c=-6．
∴y=x2-x-6
（2）∵y=x2-x-6与y轴交于点c
∴c（0，6）
∴OC=6
设P（0，m） PB=√13
∴√[ (0-3)2+(m-0)2]=13
∴m1=2，m2=-2
∴P（0，-2）
当PQ∥AC时，四边形QACP是梯形
∴ OQ/OA=OP/OC∴ OQ/2=2/6
∴ OQ=2/3
∴ Q(-2/3，0)
当AP∥CQ时，四边形APCQ是梯形
∴ OA/OQ=OP/OC∴ 2/OQ=2/6
∴OQ=6
∴Q（-6，0）
∴点Q的坐标为 (-2/3，0)，(-6，0)．
收起
y=x²+bx+c，则0=1-b+c,且-2=1+b+c,于是-2=2+2c,所以c=-2,b=-1.
因此,y=x²-x-2,当y=0时，x²-x-2=0，即(x-2)(x+1)=0,所以 x=-1,x=2.
故AC的长=0,或AC的长=3