一道微积分题目求∫(2x+3)/(x^2+2x+2)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:32:50
一道微积分题目求∫(2x+3)/(x^2+2x+2)dx

一道微积分题目求∫(2x+3)/(x^2+2x+2)dx
一道微积分题目
求∫(2x+3)/(x^2+2x+2)dx

一道微积分题目求∫(2x+3)/(x^2+2x+2)dx
∫(2x+3)/(x^2+2x+2)dx
=∫(2x+2)/(x^2+2x+2)dx+∫1/(x^2+2x+2)dx
=∫d(x^2+2x+2)/(x^2+2x+2)+∫1/[(x+1)^2+1]dx
=ln(x^2+2x+2)+arctan(x+1)+C