求下列各数的最大公因数和最小公倍数：1和15,3和18,18和20,25和100,8和15,24和8,91和13,12和16,15和1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:59:13

求下列各数的最大公因数和最小公倍数：1和15,3和18,18和20,25和100,8和15,24和8,91和13,12和16,15和1
求下列各数的最大公因数和最小公倍数：1和15,3和18,18和20,25和100,8和15,24和8,91和13,12和16,15和1

求下列各数的最大公因数和最小公倍数：1和15,3和18,18和20,25和100,8和15,24和8,91和13,12和16,15和1
最大公因数和最小公倍数分别写在右边.
1和15：1、15 (1=1,15=1x3x5,最大公因数1,最小公倍数1x3x5=15)
3和18：3、18 (3=1x3,18=1x2x3x3,最大公因数1x3=3,最小公倍数1x2x3x3=18)
25和100：25、100 (25=1x5x5,100=1x2x2x5x5,最大公因数1x5x5=25,最小公倍数1x2x2x5x5=100)
8和15：1、120 (8=1x2x2x2,15=1x3x5,最大公因数1,最小公倍数1x2x2x2x3x5=120)
24和8：8、24 (24=1x2x2x2x3,8=1x2x2x2,最大公因数1x2x2x2=8,最小公倍数1x2x2x2x3=24)
91和13：13、91 (13=1x13,91=1x7x13,最大公因数1x13=13,最小公倍数1x7x13=91)
12和16：4、48 (12=1x2x2x3,16=1x2x2x2x2,最大公因数1x2x2=4,最小公倍数2x2x3x2x2=48)
15和1：1、15 (1=1,15=1x3x5,最大公因数1,最小公倍数1x3x5=15)

25和100：因为他们是倍数，所以25是最大公因数，100是最小公倍数

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最小公倍数（Least Common Multiple，缩写L.C.M.），对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。
计算最小公倍数时，通常会借助最大公因数（gcd/hcf）来辅助计算。
例如，十天干和十二地支混合称呼一阴历年，干支循环回归同一名称的所需时间，就是 12 和 10 的最小公倍数，即是 60 ——一个“甲子”。对分数进行加减运算时，要求两数的分母相同才能计算，故需要通分；假如令两个分数的分母通分成最小公倍数，计算量便最低。
算式举例：12和27的最小公倍数
方法1：短除法
方法2：质因数分解
方法2算法 12=2*2×3 27=3*3*3
必须用里面数字中的最大次方者，像本题有3和3的立方，所以必须使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3
所以： 2*2×3*3*3=4×27=108
两数的最小公倍数是108 .

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和15：1、15 (1=1,15=1x3x5,最大公因数1，最小公倍数1x3x5=15)
3和18：3、18 (3=1x3,18=1x2x3x3,最大公因数1x3=3,最小公倍数1x2x3x3=18)
25和100：25、100 (25=1x5x5,100=1x2x2x5x5,最大公因数1x5x5=25,最小公倍数1x2x2x5x5=100)
8和15：1、120 (8=1x2x2x2,15=1x3x5,最大公因数1,最小公倍数1x2x2x2x3x5=120)
24和8：8、24 (24=1x2x2x2x3,8=1x2x2x2,最大公因数1x2x2x2=8,最小公倍数1x2x2x2x3=24)
91和13：13、91 (13=1x13,91=1x7x13,最大公因数1x13=13,最小公倍数1x7x13=91)
12和16：4、48 (12=1x2x2x3,16=1x2x2x2x2,最大公因数1x2x2=4,最小公倍数2x2x3x2x2=48)
15和1：1、15 (1=1,15=1x3x5,最大公因数1，最小公倍数1x3x5=15)

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