作业帮一个正方体棱长是4厘米,把它截成3个大小相等的长方体,表面积比原来增加多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:11:10
一个正方体棱长是4厘米,把它截成3个大小相等的长方体,表面积比原来增加多少平方厘米?
一个正方体棱长是4厘米,把它截成3个大小相等的长方体,表面积比原来增加多少平方厘米?
一个正方体棱长是4厘米,把它截成3个大小相等的长方体,表面积比原来增加多少平方厘米?
4x4=16x6=96cm；96+4x4x4=192cm.192cm-96=.
4*4*4=64
增加了64平方厘米。
64
4×4×4 = 64 平方厘米
64平方厘米。
把正方体的相对棱长平均分成三等份，然后把对应点连接，沿中间连线切两刀，便是三个大小相等的长方体，每个长方体的长宽高对应分别看成是4/3cm、4cm、4cm。
那么三个长方体的总表面积为：
（4/3*4+4/3*4+4*4)*2*3
=(16/3+16/3+16)*2*3
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把正方体的相对棱长平均分成三等份，然后把对应点连接，沿中间连线切两刀，便是三个大小相等的长方体，每个长方体的长宽高对应分别看成是4/3cm、4cm、4cm。
那么三个长方体的总表面积为：
（4/3*4+4/3*4+4*4)*2*3
=(16/3+16/3+16)*2*3
=(16/3+16/3+48/3)*2*3
=80/3*2*3
=160(cm^2)
原正方体的表面积：
4*4*6=96(cm^2)
3个大小相等的长方体的表面积比原来正方体表面积增加了：
160-96=64(cm^2)
收起
有几个切面：（3-1）X 2=4（个）
一个切面的面积：4 X 4=16（平方厘米）
增加的面积：16 X 4=64（平方厘米）