作业帮空间向量与立体几何题如图矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE平行于CF,角BCF=角CEF=90度,AD=根号3,EF等于2.（1）求证：AE平行于平面DCF;(2)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60度?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:11:47
空间向量与立体几何题如图矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE平行于CF,角BCF=角CEF=90度,AD=根号3,EF等于2.（1）求证：AE平行于平面DCF;(2)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60度?
空间向量与立体几何题
如图矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE平行于CF,角BCF=角CEF=90度,AD=根号3,EF等于2.（1）求证：AE平行于平面DCF;(2)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60度?
空间向量与立体几何题如图矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE平行于CF,角BCF=角CEF=90度,AD=根号3,EF等于2.（1）求证：AE平行于平面DCF;(2)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60度?
1、∵四边形ABCD是矩形,
∴AB//CD,
∵四边形BEFC是梯形,
∴BE//CF,
∵AB∩BE=B,CD∩CF=C,
∴平面ABE//平面DCF,
∵AE∈平面ABE,
∴AE//平面DCF.
2、在平面CBEF上作EM⊥CF,垂足M,
EM=BC=AD=√3,EF=2,
sin<MFE=ME/EF=√3/2,
〈EFM=60°.
MF=1,
∵〈CEF=90°,
∴EF/CF=cos60°,
CF=4,
CM=CF-MF=3,
BE=CM=3
BF^2=BC^2+CF^2,
BF=√19,
延长FE,作BH⊥FE,交于H,
连结AH,
根据三垂线定理,
AH⊥FE,
则〈AHB就是二面角A-EF-C的平面角,
〈BEH=〈CFE=60°,
BH/BE=sin60°,
BH=3√3/2,
〈AHB=60°,
tan60°=AB/BH,
∴AB=√3*3√3/2=9/2,
即当AB的长为9/2时,二面角A-EF-C的大小为60度.
高中数学空间向量与立体几何
高中数学 空间向量与立体几何的考点
空间向量与立体几何 第二小问
数学立体几何与空间向量咋学
空间向量与立体几何题如图矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE平行于CF,角BCF=角CEF=90度,AD=根号3,EF等于2.（1）求证：AE平行于平面DCF;(2)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60度?
空间向量解决立体几何：
空间向量解决立体几何：
空间向量解决立体几何：
空间向量与立体几何 已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA垂直于平面ABCD,且PA=1,若在BC边上存在点Q,使得PQ垂直于QD,则a的取值范围是（图很好画 ）
高中数学选修2-3空间向量与立体几何例题
空间向量与立体几何“什么时候建立坐标系,什么时候不用建立?”
空间向量和立体几何中,点到面的距离公式是什么?
第三章空间向量与立体几何 3.1空间向量及其运算 课后习题
空间向量与立体几何5.正方体ABCD－A'B'C'D'的棱长为a①求A'B和B'C的夹角,②求证：A'B⊥AC'
高中数学（立体几何&空间向量）在矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,若在BC上只有一点Q满足PQ⊥DQ,则a的值等于
数学!立体几何与空间向量 斜四棱柱已知四棱柱 的下底面ABCD是矩形,侧棱AA1、BB1、CC1、DD1互相平行且均为5,AB=4,AD=3,∠BAA1=∠DAA1=60°,则AC1的长为 .答案是根号下85 = =求解
空间向量与立体几何在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,AA'=2,AD=1,且AB.AD.AA'夹角都是60度,则向量AC'*向量BD'=?
如何用空间向量解立体几何