比较cosa*cosb和cos[(a+b)/2]大小π/2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 18:53:13

比较cosa*cosb和cos[(a+b)/2]大小π/2
比较cosa*cosb和cos[(a+b)/2]大小
π/2<(a+b)<π
要解题过程,不要带具体数字

比较cosa*cosb和cos[(a+b)/2]大小π/2
cosa*cosb
=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
=0.5cos(a+b)+0.5cos(a-b)
=0.5{2cos^2[(a+b)/2]-1}+0.5cos(a-b)
=cos^2[(a+b)/2]-0.5+0.5cos(a-b)
cos[(a+b)/2]-cosa*cosb
=cos[(a+b)/2]-cos^2[(a+b)/2]+0.5-0.5cos(a-b)
=cos[(a+b)/2]*{1-cos[(a+b)/2]}+0.5*[1-cos(a-b)]
π/2<(a+b)<π
π/4<(a+b)/2<π/2
1>cos[(a+b)/2]>0,{1-cos[(a+b)/2]}>0
-1≤cos(a-b)≤1,[1-cos(a-b)]≥0
cos[(a+b)/2]-cosa*cosb>0
cos[(a+b)/2]>cosa*cosb

在π/2<(a+b)<π内令a=b=60度，则cosa*cosb＝cos60*cos60＝1/4
cos[(a+b)/2]＝cos60＝1/2，所以cosa*cosb小于cos[(a+b)/2]

比较cosa*cosb和cos[(a+b)/2]大小π/2 是否存在角a和角b,使得cos(a-b)=cosa-cosb 化简cosA的平方+cos(A+B)的平方-2cosA*cosB*cos(A+B) 1+cosA+cosB+cos(A+B)怎么化若cosa*cosb=1,则cos(a+b)= cosa cosb=1,则cos(a-b)= 若cosa*cosb=1,则cos(a+b)= 求证：cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb 证明:cos(a+b)=cosa×cosb-sina×sinb 三角形三角的正余弦和cosA+cosB+cosC 为什麽=0?还有cosA+cosB=cos(A+B) 该是错的吧? cosb=cos[(a+b)-a]=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina 求证cos^2A+cos^2B+cos^2C+2*cosA*cosB*cosC=1 和角公式怎么推导sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb 　　sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 　　cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb 　　cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb 这是基本公式,用来推导其他公式.这个怎么推导. A B均为锐角,判断cos（A+B）和cosA+cosB的大小说明理由为什么cosA+cosB=cos(A+B)cos(A-B)感觉好奇怪啊 cos(A+B)cos(A-B)=1/4 求cosA^2+cosB^2 已知cos(a+b)cos(a-b)=1/3 ,求(cosa)^2-(cosb)^2 a,b,c属于(0,π/2),a=cosa,b=sin(cosb) c=cos(sinc) 试比较a,b,c大小要详细的答案.