某正弦函数的部分图像如图所示,求与它对应的一个函数解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:17:48
某正弦函数的部分图像如图所示,求与它对应的一个函数解析式.

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某正弦函数的部分图像如图所示,求与它对应的一个函数解析式.
 

某正弦函数的部分图像如图所示,求与它对应的一个函数解析式.
设函数为 y=Asin(ωx+φ)+b ,
则 A+b=3 ,-A+b=0 ,因此 A=b=3/2 ,
由于周期=2π/ω=2*|π/2-(-π/3)| ,所以 ω=6/5 ,
因为 6/5*π/2+φ=3π/2 ,所以 φ=9π/10 ,
所以函数的一个解析式为 y=3/2*sin(6/5*x+9π/10)+3/2 .