有理数X,Y适合;X+X的绝对值+Y等于10,Y的绝对值+X-Y等于12,求X+Y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:02:39
有理数X,Y适合;X+X的绝对值+Y等于10,Y的绝对值+X-Y等于12,求X+Y

有理数X,Y适合;X+X的绝对值+Y等于10,Y的绝对值+X-Y等于12,求X+Y
有理数X,Y适合;X+X的绝对值+Y等于10,Y的绝对值+X-Y等于12,求X+Y

有理数X,Y适合;X+X的绝对值+Y等于10,Y的绝对值+X-Y等于12,求X+Y
x+|x|+y=10
|y|+x-y=12
(1)当x<0时,y=10,x=12,不符合
(2)当y>0时,x=12,y=-14 ,也不符合
所以只能x>0,y<0
则2x+y=10,x-2y=12
解得x=32/5,y=-14/5
x+y=18/5

X=32/5,Y=-14/5

X+|X|+Y=10 (1)
|Y|+X-Y=12 (2)
当x<0时 y=10 带入(2)中x=12>0 舍去
当X>0时 2x+y=10 y=10-2x 带入(1)中
|10-2x|+3x-10=12
|10-2x|=22-3x
当10-2x>0...

全部展开

X+|X|+Y=10 (1)
|Y|+X-Y=12 (2)
当x<0时 y=10 带入(2)中x=12>0 舍去
当X>0时 2x+y=10 y=10-2x 带入(1)中
|10-2x|+3x-10=12
|10-2x|=22-3x
当10-2x>0,即x<5时 10-2x=22-3x x=22>5 舍去
当10-2x<0,即x>5时 -10+2x=22-3x 5x=32 x=32/5 符合条件
则x+y=x+(10-2x)=10-x=18/5

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