均值定理x大于0,Y大于零,且1/x+1/y=1,则x+y的最小值均值定理x大于0,Y大于零,且1/x+4/y=1,则x+y的最小值(打错了,不好意思)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:28:33
均值定理x大于0,Y大于零,且1/x+1/y=1,则x+y的最小值均值定理x大于0,Y大于零,且1/x+4/y=1,则x+y的最小值(打错了,不好意思)

均值定理x大于0,Y大于零,且1/x+1/y=1,则x+y的最小值均值定理x大于0,Y大于零,且1/x+4/y=1,则x+y的最小值(打错了,不好意思)
均值定理x大于0,Y大于零,且1/x+1/y=1,则x+y的最小值
均值定理x大于0,Y大于零,且1/x+4/y=1,则x+y的最小值(打错了,不好意思)

均值定理x大于0,Y大于零,且1/x+1/y=1,则x+y的最小值均值定理x大于0,Y大于零,且1/x+4/y=1,则x+y的最小值(打错了,不好意思)
x+y=(1/x+1/y)*(x+y)
=1+1+x/y+y/x
=(x/y+y/x)+2
≥2√[(x/y)*(y/x)]+2
=4
故x+y的最小值为4

4

10

∵x大于0,Y大于0,故1/x+1/y=1≥2/√xy,√xy≥2,xy≥4;
x+y=(x+y)xy/xy=(1/x+1/y)xy=xy≥4