高数数列极限的几何解释最后一行为什么是有限多个而且还是N个呢?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 00:15:48

高数数列极限的几何解释最后一行为什么是有限多个而且还是N个呢?
高数数列极限的几何解释

最后一行为什么是有限多个而且还是N个呢?

高数数列极限的几何解释最后一行为什么是有限多个而且还是N个呢?
因为从N开始都在里面
外面最多就是
x1,x2,...,xN
即
最多是N个
所以
当然是有限个.

，当n>N时，Xn-a的绝对值小于一不四龙。换种说法：当n>N时，Xn就落在你所给图的那个以a为中心的邻域内，一定不会跳出该邻域。当n趋于无穷大的时候，也必然不会跳出这个邻域，所以这个邻域内包含无数个数列元素。

那么，这个邻域之外就仅仅剩下N个数了。当然是有限多个了。

反证法：当这个邻域之外有无限个点时，这就意味着N是无限值，那么根据数列极限的定义，就不满足对于任意的一不四龙存在正整数，使得当n>N时，Xn-a的绝对值小于一不四龙了，即：该数列不收敛，不存在极限！

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