一道除法算式中,被除数、除数、商、余数的和为85,已知除数是4,求被除数、余数、商

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:43:47

一道除法算式中,被除数、除数、商、余数的和为85,已知除数是4,求被除数、余数、商
一道除法算式中,被除数、除数、商、余数的和为85,已知除数是4,求被除数、余数、商

一道除法算式中,被除数、除数、商、余数的和为85,已知除数是4,求被除数、余数、商
先用85-4得出被除数商与余数的和得数为81
如果被除数减去余数那么被除数就是商的除数倍数,在这里被除数减去余数后被除数就是商的4倍.
把商看成一倍的量,那么被除数就是4倍的量,一倍的量+4倍的量=5倍的量所以被除数+商=5个商.
由于被除数减了1个余数最终要填上所以81=5个商+2个余数
最终得出被除数=63,除数=15,余数=3

被除数=除数X商+余数被除数=4X商+余数
被除数+除数+商+余数=85 被除数+4+商+余数=85 被除数+商+余数=81
4商+余数+商+余数=81
5商+2余数=81
2余数=81-5商
余数=(81-5商)/2=40-2商+(1-商)/2 令(1-商)/2=a 则余数=40-2商+a
1-商=2a ...

全部展开

被除数=除数X商+余数被除数=4X商+余数
被除数+除数+商+余数=85 被除数+4+商+余数=85 被除数+商+余数=81
4商+余数+商+余数=81
5商+2余数=81
2余数=81-5商
余数=(81-5商)/2=40-2商+(1-商)/2 令(1-商)/2=a 则余数=40-2商+a
1-商=2a 商=1-2a
余数=40-2商+a=40-2(1-2a)+a=40-2+4a+a=38+5a
由于商和余数均应为正整数，所以商>0 1-2a>0 1>2a 1/2>a
余数>0 38+5a>0 5a>-38 a>-38/5
-38/5a.....被除数.....余数.....商
-7\x0963\x093\x0915
-6\x0960\x098\x0913
-5\x0957\x0913\x0911
-4\x0954\x0918\x099
-3\x0951\x0923\x097
-2\x0948\x0928\x095
-1\x0945\x0933\x093
0\x0942\x0938\x091
由于余数必须小于除数，所以最后的答案是
a.....被除数.....余数.....商
-7\x0963\x093\x0915

收起

已知：
被除数+4+商+余数=85
被除数=4X商+余数
得出:4+商+余数+4X商+余数=85，也就是5X商+2X余数=81，商=（81-2X余数）/5，余数比4小，可以是1、2、3，分别来试，要保证商是整数，只有3是余数才适合。从而得出商是15，被除数是63.

被除数是63，商是15，余数,3