已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+41)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:25:52
已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+41)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整数

已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+41)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整数
已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+41)/(n+3),
则使得an/bn为整数的正整数

已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+41)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整数
An/Bn=(7n+41)/(n+3)
=[n/2*(a1+an)]/[n/2*(b1+bn)]
=(a1+an)/(b1+bn)
=[2a1+(n-1)d1]/[2b1+(n-1)d2]
=[2a1/d2+(n-1)d1/d2]/[2b1/d2+n-1]
=[d1/d2*n+2a1/d2-d1/d2]/(n+2b1/d2-1)
故有d1/d2=7
2a1/d2-d1/d2=41
2b1/d2-1=3
也即d1=7d2
a1=24d2
b1=2d2
于是an/bn=[a1+(n-1)d1]/[b1+(n-1)d2]
=[24d2+7(n-1)d2]/[2d2+(n-1)d2]
=(7n+17)/(n+1)
=(7n+7+10)/(n+1)
=7+10/(n+1)
故当n=1时,an/bn=12;
当n=4时,an/bn=9;
当n=9时,an/bn=8
也即只有n=1,4,9时,an/bn才为正整数.

已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn, 已知等差数列{an}和{bn},他们的前n项之和为An和Bn,若An/Bn=(5n+3)/(2n-1)A9/B9 已知{an},{bn}均为等差数列,前n项的和为An,Bn,且An/Bn=2n/(3n+1),求a10/b10的值 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是An和Bn,且An/Bn= (7n+45)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整.为什么an/bn=An-1/Bn-1?这步不懂~ 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为an和bn,且an/bn=7n+45 +3,则使的ann为整数的正整数n的个数是 已知等差数列{An}和{Bn}的前n项和分 别为An和Bn,且An/Bn=(7n+41)/( n+3),则得An/Bn为整数的正整数n的 个数是. 已知等差数列{An}和{Bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+41)/(n+3),则得An/Bn为整数的正整数n的个数是 已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+41)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整数n的个数 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn = (5n+63)/(n+3),则使得an / bn为整数的正整数n的个数是 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An比Bn=7n+45比n+3,则an除以bn为正整数n的个数是多少 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+45)/(n+3),求使an/bn为正整数n的个数. 已知等差数列{an},a2=9,a5=21,令bn=n*2^(an),求{bn}的前n项和Sn 十万火急!令bn=n*2^(an)求{bn}的前n项和Sn. 已知等差数列{an}和{bn}前n项和为An和Bn,且An/Bn为7n+45/n+3,则使得an/bn为整数的n有几个, 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=2n/3n+1,求lim(n→∞)an/bn 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项分别为An和Bn,且An/Bn=7n+45/n+3,则使得an/bn为整数的正整数n的个数 已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+41)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整数 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+1)/(4n+27),则an/bn=?