作业帮现有a根长度相同的火柴棒,按如图（1）摆放时可摆成m个正方形,（不包括由四个小正方形组成的正方形,下同）按如图（2）摆放时可摆成2n个正方形.1.用含n的代数式表示m.2.当这a根火柴棒还能
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:27:57
现有a根长度相同的火柴棒,按如图（1）摆放时可摆成m个正方形,（不包括由四个小正方形组成的正方形,下同）按如图（2）摆放时可摆成2n个正方形.1.用含n的代数式表示m.2.当这a根火柴棒还能
现有a根长度相同的火柴棒,按如图（1）摆放时可摆成m个正方形,
（不包括由四个小正方形组成的正方形,下同）
按如图（2）摆放时可摆成2n个正方形.
1.用含n的代数式表示m.2.当这a根火柴棒还能摆成如图（3）所示形状时,求a的最小值.
（1）
(2)
(3
)
现有a根长度相同的火柴棒,按如图（1）摆放时可摆成m个正方形,（不包括由四个小正方形组成的正方形,下同）按如图（2）摆放时可摆成2n个正方形.1.用含n的代数式表示m.2.当这a根火柴棒还能
（1）图1中火柴棒的总数是（3m+1）根,图2中火柴棒的总数是（5n+2）根,
∵图1和图2的火柴棒的总数相同,
∴3m+1=5n+2,
∴m=
5n+1
3
；
（2）设图3中有3p个正方形,那么火柴棒的总数是（7p+3）根,由题意得
a=3m+1=5n+2=7p+3,
∴p=
3m−2
7
=
5n−1
7
．
∵m,n,p均是正整数,
∴m=17,n=10,p=7时a的值最小,a=3×17+1=5×10+2=7×7+3=52．
（1）图1中火柴棒的总数是（3m+1）根，图2中火柴棒的总数是（5n+2）根，
∵图1和图2的火柴棒的总数相同，
∴3m+1=5n+2，
∴m=5n+1/ 3
（2）设图3中有3p个正方形，那么火柴棒的总数是（7p+3）根，由题意得
a=3m+1=5n+2=7p+3，
∴p=3m−2/7 =5n−1/7．
∵m...
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（1）图1中火柴棒的总数是（3m+1）根，图2中火柴棒的总数是（5n+2）根，
∵图1和图2的火柴棒的总数相同，
∴3m+1=5n+2，
∴m=5n+1/ 3
（2）设图3中有3p个正方形，那么火柴棒的总数是（7p+3）根，由题意得
a=3m+1=5n+2=7p+3，
∴p=3m−2/7 =5n−1/7．
∵m，n，p均是正整数，
∴m=17，n=10，p=7时a的值最小，a=3×17+1=5×10+2=7×7+3=52．
收起
a=3m+1=5n+2=7t+3。
（1）中最大的长方行，长为m，上下两个就是2m，竖着有m+1根火柴，加起来是3m+1.
因为mnt都是整数
所以当m=17,n=10,t=7时
a最小 a=52