设P是以F1 F2为焦点的椭圆x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)上的任一点 ∠F1PF2=θ 若θ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:06:11
设P是以F1 F2为焦点的椭圆x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)上的任一点 ∠F1PF2=θ 若θ

设P是以F1 F2为焦点的椭圆x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)上的任一点 ∠F1PF2=θ 若θ
设P是以F1 F2为焦点的椭圆x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)上的任一点 ∠F1PF2=θ 若θ

设P是以F1 F2为焦点的椭圆x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)上的任一点 ∠F1PF2=θ 若θ
在△F1F2P,PF12+PF22+2*PF1*PF2*cosθ=4c2①
∵PF1+PF2=2a∴PF12+PF22+2PF1*PF2=4a2②
①②?4a2-3PF1*PF2=4c2⑤
∵S△F1F2P=b2*tanθ=-√3b2③(这是椭圆性质,可以这么求面积,另外双曲线则是:S=b2cotθ)
又∵S=1/2*PF1PF2*sinθ④
③④?PF1PF2=-2b2⑥
⑤⑥?e~~~应该会算吧?嘻嘻
还有,拒绝复制本人答案加以计算,自觉点

∠F1PF2最大的时候是P在短轴的顶点,所以这个时候的角∠F1PF2不会超过120度,所以一半不超过60度,在一半的那个直角三角形中,是特征三角形,所以离心率<=sin60度=2分之根号3

回答如下:

设F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点 P是以F1 F2为直径的圆与椭圆的一个交点,且∠P F1 F2=∠P F2 F1,则此椭圆的离心率的倒数是?根号6/2 根号3/2 根号2/2 根号2/3 对不起,我打错了,是∠P F1 F 设P是以F1 F2为焦点的椭圆x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)上的任一点 ∠F1PF2=θ 若θ 设F1(-C,0),F2(C,0)(C>0)是椭圆X^2/a^2+ Y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P是以F1 F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若∠PF1F2=5∠PF2F1,则椭圆的离心率为?(具体步骤) 设为F1,F2椭圆 y^2/25+x^2/9=1的焦点,p为椭圆上一点.则p F1F2周长是多少 设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三 设P是椭圆X^2/4+Y^2=1上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值为?最小值为? 设P为椭圆x^2/169+y^2/144=1上的一点,F1,F2为椭圆的焦点,若PF1=4,PF2等于 设F1(-c,0)F2(c,0)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若∠PF1F2=5∠PF2F1,求椭圆的离心率 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,若在椭圆上存在一点P,使PF1⊥PF2,求椭圆离心率e的范围 已知P是以F1、F2为焦点的椭圆x^2/a^2+Y^2/B^2=1(a>b>0)量pf1*pf2=0,tanpf1f2=1/2,则该圆的离心率为?ruti 已知P是以F1、F2为焦点的椭圆x^2/a^2+Y^2/B^2=1(a>b>0)量pf1*pf2=0,tanpf1f2=1/2,则该圆的离心率为?ruti 设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|.求|PF1|/|PF2|的值. 若|PF1|+|PF2|=2a,则动点P的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆?若||PF1|-|PF2||=2a,则动点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线,对吗? F1.F2是定点P是以F1.F2为公共焦点的椭圆和双曲线交点,F1垂直F2,e1.e2是椭圆.双曲线离心率1/e1^2+1/e2^2 设p为椭圆x*2/a*+y*2/b*2=1上一点,F1,F2为焦点,如果∠PF1F2=15度,∠PF2F1=75度,那么椭圆的离心率为 若F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,P是以F1,F2为直径的圆与椭圆的一交点,且∠PF1F2=5∠PF2F1求该椭圆的离心率 设F1 F2为椭圆x^2/25+ y^2/9=1 的两个焦点,P为椭圆上一点,与F1 F2构成一个三角形,则△PF1F2的周长是? 设x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点分别为F1、F2,若在椭圆上存在点P,使PF⊥PF2,求椭圆离心率的取值范围