设x≥1,y≥1,证明：x+y + 1/xy ≤ 1/x + 1/y +xy.设x≥1,y≥1,证明：x+y + 1/xy ≤ 1/x + 1/y +xy.

证明:(y/x)+(x/y)+xy≥x+y+1 设x≥1,y≥1,证明：x+y + 1/xy ≤ 1/x + 1/y +xy.设x≥1,y≥1,证明：x+y + 1/xy ≤ 1/x + 1/y +xy. 证明(1-x)^2≥4y(x-y-1) 用柯西不等式证这个题,设 x ≥ 1,y ≥ 1,证明 x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy用柯西不等式! 用柯西不等式证明：设正数x,y,z,满足x+y+z=1,求证:1/x+4/y+9/z≥36 已知x>0,y>0,证明1/x+1/y≥4/x+y 设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x+y+zRt 设变量x y满足约束条件x-y≥-1 x+y≥1 2x-y≤1 z=(x-2y)/(x+y)的最大值 证明：若x>0,y>0,x+y=1,则（x+1/x)(y+1/y)≥25/4 设f(x)=e的y次方,证明：（1）,f(x)f(y)=f(x+y) ,(2),f (x)/f(y)=f(x-y) 设X>=1 Y>=1证明X+Y+1/XY 设x y为正实数,且x+y=1,证明：(1+1/x)(1+z/y)>=9 设随机变量X ,Y分别服从（0-1）分布,证明：X,Y相互独立等价于X,Y不相关 (1)设x,y,z是正实数,且x²+y²+z²=9,证明不等式：2（x+y+z）-xyz ≤10；(2)设x,y,z是正实数,且(1/x)+(1/y)+(1/z)=1,求证：√(x+yz)+√(y+zx)+√(z+xy)≥√(xyz)+√x+√y+√z . 设x,y是正整数,y＞3,并且x^2+y^4=2[(x-6)^2+(y+1)^2].证明：x^2+y^4=1994 问一道1998国际数学奥林匹克竞赛题设x、y、z为正实数使得xyz=1.证明 x^3/(1+y)(1+z)+y^3(1+z)(1+x)+z^3/(1+x)(1+y)≥3/4 . 证明x³/y+y³/x≥1/2(x+y)²,x>0,y>0为什么不能上下同时除以一个x或y变成 x平方/(y/x)+y平方/(x/y)≥(x+y)平方/(y/x+x/y) 科西不等式再用二项平均值不等式 y/x+x/y≥2 设x、y满足{2x+y≥4,x-y≥-1,x-2y≤2,则z=x+y