线性代数,求特征值,大家帮我看一下我用红笔标注的地方,由上面的式子怎么得出下面那个式子的?如果 2λ提出来的话,E的前面是1,A的分母是2λ才对,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:30:27

线性代数,求特征值,大家帮我看一下我用红笔标注的地方,由上面的式子怎么得出下面那个式子的?如果 2λ提出来的话,E的前面是1,A的分母是2λ才对,
线性代数,求特征值,
大家帮我看一下我用红笔标注的地方,由上面的式子怎么得出下面那个式子的?如果 2λ提出来的话,E的前面是1,A的分母是2λ才对,

线性代数,求特征值,大家帮我看一下我用红笔标注的地方,由上面的式子怎么得出下面那个式子的?如果 2λ提出来的话,E的前面是1,A的分母是2λ才对,
这解析过程是错的
应该是从|λ_0*E-A|=0可以得到|2λ_0*E-2A|=0因为A可逆等号两边同乘以2A的逆矩阵得
|2λ_0*(2A)^(-1)-E|=0 即|E/2λ_0-（2A)^(-1)|=0
所以选C

B＝（aE3＋A）＾2的特征值为A的特征值＋a之后再平方啊。设A的特征值为b，特征向量为x，则Ax＝bx，而Bx＝（aE3＋A）＾2x＝（a＋b）＾2x，所以B＝（aE3＋A）＾2的特征值为A的特征值＋a之后再平方完全是按特征值的定义来的B的特征值为a，（a＋2）＾2，（a＋2）＾2．...

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B＝（aE3＋A）＾2的特征值为A的特征值＋a之后再平方啊。设A的特征值为b，特征向量为x，则Ax＝bx，而Bx＝（aE3＋A）＾2x＝（a＋b）＾2x，所以B＝（aE3＋A）＾2的特征值为A的特征值＋a之后再平方完全是按特征值的定义来的B的特征值为a，（a＋2）＾2，（a＋2）＾2．

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这个解析太扯淡了。
简单的说，A^-1的特征值就是λ ^-1，（2A）^-1=（1/2）A^-1
所以（2A）^-1的特征值就是（1/2）X λ ^-（1）
选C

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