在△ABC中,若A=60度,a=根号3,b+c=3,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:56:30
在△ABC中,若A=60度,a=根号3,b+c=3,求△ABC的面积

在△ABC中,若A=60度,a=根号3,b+c=3,求△ABC的面积
在△ABC中,若A=60度,a=根号3,b+c=3,求△ABC的面积

在△ABC中,若A=60度,a=根号3,b+c=3,求△ABC的面积
做BD⊥AC交AC于D,设AB=x,AC=3-x,A=60°,∴AD=x/2,BD=根号3倍的x÷2(在直角三角形ADB中看)
CD=AC-AD=3-3x/2
在直角三角形BDC中应用勾股定理列出方程
(3-3x/2)^2+(3x^2)/4=3
解得x=1或x=2
即AB,AC中一个长1一个长2,不管谁1谁2都一样,那么我们不妨令AB=1,那么三角形的面积就是AC×BD÷2=二分之根三