如图,圆O中,弧AB = 弧BD ,点C在弧BD上,BH⊥AC,求证AH=DC+CH H的右下方是D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:08:22
如图,圆O中,弧AB = 弧BD ,点C在弧BD上,BH⊥AC,求证AH=DC+CH                     H的右下方是D

如图,圆O中,弧AB = 弧BD ,点C在弧BD上,BH⊥AC,求证AH=DC+CH H的右下方是D
如图,圆O中,弧AB = 弧BD ,点C在弧BD上,BH⊥AC,
求证AH=DC+CH 

                    

H的右下方是D

如图,圆O中,弧AB = 弧BD ,点C在弧BD上,BH⊥AC,求证AH=DC+CH H的右下方是D

证明:在AH边上取E,使AE=CD
△BAE与△BDC中
因为弧AB = 弧BD ,所以BA=BD(等弧所对的圆周角相等)
因为角BAE与角BDC都对应弧BC,所以角BAE=角BDC(同弧所对的圆周角相等)
再加上辅助线,AE=CD
可证,△BAE与△BDC全等(边角边)
由此得BE=BC
△BCE中
BE=BC(两边相等的三角形为等腰三角形),BH⊥AC
则点H为EC中点(等腰三角形,底边上的高与底边上的中线重合)
即EH=CH
综上,DC+CH = AE + EH = AH

这个题是阿基米德折弦定理
可以参看http://zhidao.baidu.com/question/274684287.html?an=0&si=4 望采纳
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如图,在圆点O中,弧AC=弧BD,求证AB//CD 已知,如图,三角形abc中,ab=ac,点b,c都在圆o上,ab,ac交圆o于d,e两点,求证弧bd=弧ce 如图,圆O中,弧AB = 弧BD ,点C在弧BD上,BH⊥AC,求证AH=DC+CH H的右下方是D 如图,圆O中,弧AB=弧BD,点C在弧 BD上,BH⊥AC于H 求证:AH=CD+CH不用 阿基米德折弦定理可以证明吗? 如图,已知在⊙o中,C,D是直径AB上的点,AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,且M,N在⊙o上,求证弧AM=弧BN 如图已知在圆O中,弦AD.BC的延长线交于点P,且BC=CP,C是BD弧的中点.求证,AB是圆O的直径 如图,在圆点O中,弦AB∥CD,求证:AC=BD 如图,AB是圆o的直径,点C,D是AB上的点,且AC=BD(越快越好)如图,AB是圆o的直径,点C,D是AB上的点,且AC=BD,点P,Q是圆o上在AB同侧的两点,且弧AP=弧BQ,延长PC,QD分别交圆o于点M,N求证弧AM=弧BN 如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F,(1)求证:CF=BF (2)若AD=2,圆O的半径为3,求BC的长. 如图,圆O中弦AB‖弦CD,求证弧AC=弧BD 如图,在圆O中,AB//CD,求证:弧AC=弧BD 如图,在Rt△ABO中,∠O=90°,∠A=30°,以点O为圆心,OB的长为半径的圆O交AO,AB于点C、D1.求弧CD、弧BD的度数2.如果弧B点的长为5cm,那么圆O的半径是多少? 如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直于AB,垂足为E,BD交CE于点F (1)求证:CF=BF(2) 若AD=2,圆O的半如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直于AB,垂足为E,BD交CE于点F (1)求证:CF=BF(2) 若AD=2,圆O的 已知:如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=BF,弧AC与弧BD相等吗?为什么? 如图三角形ABC是圆O的内接三角形,ac=bc,c为圆o中弧ab上一点,延长da至点e,使ce=cd,求证ae=bd.求证(1)ae=bd (2)若AC垂直BC,求证AD+BD=根号2CD 如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,交圆O于点F1:求证,BD=FD2:若∠BAC=40°,AB=4,求弧DF的长 ​如图 ab是圆o的直径 bd是圆o的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O与点F,点F不与点a重合.如图 ab是圆o的直径 bd是圆o的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O与点F,点F不与点a重合.(1)AB与AC的大 6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证:弧BD=3弧AC. 求解,6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证:弧BD=3弧AC.求解,万谢.