已知sinx=asiny,tanx=btany,其中x为锐角求证:cosx的平方等于根号下(a的平方-1)除以(b的平方-1)(根号作用后面一个大式子)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:11:57
已知sinx=asiny,tanx=btany,其中x为锐角求证:cosx的平方等于根号下(a的平方-1)除以(b的平方-1)(根号作用后面一个大式子)

已知sinx=asiny,tanx=btany,其中x为锐角求证:cosx的平方等于根号下(a的平方-1)除以(b的平方-1)(根号作用后面一个大式子)
已知sinx=asiny,tanx=btany,其中x为锐角
求证:cosx的平方等于根号下(a的平方-1)除以(b的平方-1)
(根号作用后面一个大式子)

已知sinx=asiny,tanx=btany,其中x为锐角求证:cosx的平方等于根号下(a的平方-1)除以(b的平方-1)(根号作用后面一个大式子)
因tanx=btany,
则sinx/cosx=bsiny/cosy
又sinx=asiny(sinx,siny≠0)
则acosy=bcosx
则b²cos²x+sin²x=a²cos²y+a²sin²y=a²
则(b²-1)cos²x=a²-1
因x为锐角cosx>0
则cosx=√[(a²-1)/(b²-1)]

很简单么....
两边平方,两个等式比,然后反复用sinx的平方+cosx的平方得1九能得到答案了...