跪求微分方程 dy/dx+y cosx=0的通解.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:38:08

跪求微分方程 dy/dx+y cosx=0的通解.
跪求微分方程 dy/dx+y cosx=0的通解.

跪求微分方程 dy/dx+y cosx=0的通解.
dy/y=-cosxdx
两边积分∫（1/y)dy = ∫(-cosx) dx
ln y = -sin x + C1
y=e^(-sinx+C1)
y=C*e^(-sinx)

分解变量得dy/y=-cosxdx
两边积分得∫（1/y)dy = ∫(-cosx) dx
ln y = -sin x + C1
y=e^(-sinx+C1)
y=e^(-sinx) + C

终于看到一道高等数学题目，我非常想帮你解答，可是很长时间没有去复习微积分2，以至于忘记了，实在郁闷。。。%>_<%

分离变量得dy/y=-cosxdx
两边积分得∫（1/y)dy = ∫(-cosx) dx
即有：ln y = -sin x + C1
即y=e^(-sinx+C1)
即y=e^(-sinx) + e^C1
即y=e^(-sinx) + C,其中C为任意常数

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