(初三科学,急)已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m.求m的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:10:36
(初三科学,急)已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m.求m的最大值

(初三科学,急)已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m.求m的最大值
(初三科学,急)已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m.求m的最大值

(初三科学,急)已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m.求m的最大值
y=x²-ax+a/2=x²-ax+a²/4+a/2-a²/4=(x-a/2)²+a/2-a²/4
所以当 x=a/2 时,最小值 m=a/2-a²/4
而0≤x≤1,即0≤a/2≤1,所以 0≤a≤2
m=a/2-a²/4=-(a²-2a)/4=-(a²-2a+1-1)/4
=-((a-1)²-1)/4
当a=1时,m最大=1/4

表达式y=(x-a /2)^2-a^2/4+a/2
当a>1时,m=a/2>1/2
当a<1时,m=1-a/2>1/2
当a=1时,m=1/2
所以m≥1/2
求采纳

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