如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D求证：AE=CD图：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 14:57:55
如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D求证：AE=CD图：

如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D求证：AE=CD图：
如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D
求证：AE=CD
图：



如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D求证：AE=CD图：
因为∠C+∠D=90°
又 ∠C+∠FEC=90°
所以∠D=∠FEC （等量代换）
因为∠ACB=∠DBC=90°
因为AC=BC
所以△AEC≡△CDB
所以 AE=CD

因为CF⊥AE
所以∠AFC=90
∠FAC+∠ACF=90
∠ACF+∠FCE=90
所以∠FAC=∠DCB
因为AC=BC
∠ACB=90度BD⊥BC
所以△CDB全等△ACE
所以AE=CD
（我的过程不全，也不知道对不对）

∵∠ACB=90°,∠AFC=90°，∠DBC=90°
∴∠EAC+∠AEC=∠EAC+ACD=∠AEC+∠DCB=∠DCB+BDC=90°
∴∠EAC=∠DCB
∠AEC=∠BDC
又∵AC=BC
∴△AEC与△CDB为全等三角形
∴AE=CD

只需证明△ACE和△CDB全等就可以了。AC=BC(已知），∵DB‖AC,∴∠CDB=∠ACF,∴∠CAE=∠DCB,∠ACE=∠DBC(已知），∴△ACE和△CDB全等，AE=CD

如图,在ΔABC中∠ACB=90度,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC求证：CF平分∠ACB 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证：AB2=AC2+AC*BC 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 如图Rt△ABC中 ∠ACB=90度 AC=根号8 BC=根号3 求斜边AB上的高CD 如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB同上. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BM,求MN 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AC于点D,求证:AC²=AD·AB 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,在三角形ABC中,∠ABC=90度,AC=BC,∠ACB=90度,点D是AB的中点 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB＝AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0°