]若log2(m方-3m-3)+ilog2(m-2)为纯虚数,求实数m的值?(上题中的2在log的右下角) ..]若log2(m方-3m-3)+ilog2(m-2)为纯虚数,求实数m的值?(上题中的2在log的右下角)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:40:39
]若log2(m方-3m-3)+ilog2(m-2)为纯虚数,求实数m的值?(上题中的2在log的右下角) ..]若log2(m方-3m-3)+ilog2(m-2)为纯虚数,求实数m的值?(上题中的2在log的右下角)

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纯虚数即实部log2(m^2-3m-3)=0 ①
虚部 log2(m-2)≠0 ②
由①有:m^2-3m-3=1
∴(m-4)(m+1)=0
∴ m=4 或 -1 ③
由②知:m-2>0 且m-2≠1 ④
由③④知:m=4

4,因为是纯虚数,所以实部为0,即log2(m^2-3m-3)=0,所以m^2-3m-3=1解得m=4或-1,但由于m-2要大于0,所以只能取m=4