牛顿二项式定理是什么,怎么证明啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 13:28:16

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牛顿二项式定理是什么,怎么证明啊
二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出.
即(a+b)^n=a^n+C(n 1)a^(n-1)b+...+b^n
1/√(1-a?/b?) =(1-a?/b?)^(-1/2)
[(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)...(1/2-m]/[m(m-1)(m-2)*...*3*2*1]*(-a?/b?)^m
[(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)...(1/2-m]/[m(m-1)(m-2)*...*3*2*1]*(-a?/b?)^m
为表达式的第m+1项
在这里使用到了二项式定理中n为分数时的情况,和n为整数是一样的.
即组合数C(n,m)=[n（n-1)(n-2)(n-m+1)]/[m（m-1)...*3*2*1]
对n为分数时也成立.
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