作业帮如图,抛物线Y=AX²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点C在y上,且AC=BC（1）求抛物线的对称轴（2）写出A,B,C三点的坐标并求抛物线的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:19:06
如图,抛物线Y=AX²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点C在y上,且AC=BC（1）求抛物线的对称轴（2）写出A,B,C三点的坐标并求抛物线的解析式
如图,抛物线Y=AX²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点C在y上,且AC=BC
（1）求抛物线的对称轴
（2）写出A,B,C三点的坐标并求抛物线的解析式
如图,抛物线Y=AX²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点C在y上,且AC=BC（1）求抛物线的对称轴（2）写出A,B,C三点的坐标并求抛物线的解析式
y=ax²-5ax+4
对称轴：x=-(-5a)/(2a)=5/2
经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点C在y上,且AC=BC
令x=0,y=4,可知C点坐标（0,4）
BC‖x轴,所以B点纵坐标也为4
又：BC两点关于对称轴x=5/2对称
即：(xB+0)/2=5/2
xB=5
∴B点坐标（5,4）
A点在x轴上,设A点坐标(m,0）
AC=BC,即AC^2=BC^2
AC^2=4^2+m^2
BC=5
∴4^2+m^2=5^2
m=±3
∴A点坐标（-3,0）,或（3,0）
将A点坐标之一（-3,0）代入y=ax²-5ax+4
0=9a+15a+4
a=-1/6
y=-1/6 x² + 5/6 x + 4
将A点坐标之一（3,0）代入y=ax²-5ax+4
0=9a-15a+4
a=2/3
y=2/3 x² -2/3 x + 4
故函数关系式为：y=-1/6 x² + 5/6 x + 4,或者y=2/3 x² -2/3 x + 4
抛物线Y=a X²-5ax+4经过△ABC的三个顶点 a<0
△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点C在y上，且AC=BC
求抛物线的对称轴X=5a/2a=2.5
A=(M,0) C=(0,4) B=(5/a,4)
M=[5±√25--16/a ]/2
AC=BC
AC^2=4^2+m^2
BC=5
∴4...
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抛物线Y=a X²-5ax+4经过△ABC的三个顶点 a<0
△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点C在y上，且AC=BC
求抛物线的对称轴X=5a/2a=2.5
A=(M,0) C=(0,4) B=(5/a,4)
M=[5±√25--16/a ]/2
AC=BC
AC^2=4^2+m^2
BC=5
∴4^2+m^2=5^2
m=±3
故函数关系式为：y=-1/6 x² + 5/6 x + 4
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