若绝对值x+3-绝对值x-4大于a对任意的x都满足,求a的取值范围答得好加分,具体完整

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:32:20
若绝对值x+3-绝对值x-4大于a对任意的x都满足,求a的取值范围答得好加分,具体完整

若绝对值x+3-绝对值x-4大于a对任意的x都满足,求a的取值范围答得好加分,具体完整
若绝对值x+3-绝对值x-4大于a对任意的x都满足,求a的取值范围
答得好加分,具体完整

若绝对值x+3-绝对值x-4大于a对任意的x都满足,求a的取值范围答得好加分,具体完整
‍首先此类题目需进行分类讨论
‍绝对值x+3-绝对值x-4大于a对任意的x都满足
令y=|x+3|-|x-4|,本题就是要求y的最小值
当x>4时,y=x+3-x+4=7
当x

|x+3|-|x-4|>a
(1)当x>=4时,原式=x+3-(x-4)=7
(2)当-3=7
(3)当x<=-3时,原式=-x-3+x-4=-7
所以,|x+3|-|x-4|有最小值是-7,而a<|x+3|-|x-4|对任意X成立,则有a<-7

两种方法,
1:上面的几何解释就是数轴上一点到点-3的距离减去到点4的距离,这个距离之差最小值是-7,所以a<-7即可。
2:分类,当x<-3时,可以去绝对值;当-3<=x<=4时去绝对值;当x>4时去绝对值

x《-3时 -7
-3x》4时 7
所以
-7《绝对值x+3-绝对值x-4 《7
所以<-7

若绝对值x+3-绝对值x-4大于a对任意的x都满足,求a的取值范围答得好加分,具体完整 对任意的X不等式绝对值X-a+绝对值X+2大于等于4恒成立,求a的范围 解X+3的绝对值加X-1的绝对值大于等于a.X对任意实数恒成立.求a范围 不等式x+3绝对值+x+4a大于等于a^2对任意实数x恒成立,则a取值范围 若不等式(x-3)的绝对值-(x+4)的绝对值<=a对任意x都成立,求a取值(要过程)快 若X-3的绝对值减去X+4的绝对值小于等于a,对任意的X都成立,求a的取值范围 f(x)=x-1绝对值+x-a绝对值≥4对任意x恒成立,求a的范围,, 绝对值2x+1-绝对值4x-3大于0 1.已知a大于0大于c,ab大于0,b的绝对值大于c的绝对值大于a的绝对值,化简a+c的绝对值+b+c的绝对值-a-b的绝对值.2.绝对值是3的有几个?各是什么?3.绝对值是-2的数是否存在?若存在,请说出来4.若x-4的 x的绝对值大于等于a(x+1)对任意实数恒成立,求a的范围. 1 若a的绝对值等于1,b的绝对值等于4,且ab大于0,求a+b的值2 若x的绝对值等于5,y的绝对值等于2,且x-y的绝对值等于 -(x+y),求x-y的值 .3 若x-2的绝对值与y+3的绝对值互为相反数,求x-y的值. 一:解不等式:x减3的绝对值加x减5的绝对值大于等于4 二:如果对于任意x属于R,关于x的不等式x减2的绝对值加x减3的绝对值大于等于a恒成立,求a取值范围. 已知绝对值| x |≤a对任意-3≤x≤4都成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=(x+1)的绝对值+(x-2)的绝对值,(1)解不等式f(x)>5(2)若对任意的a∈R,b∈R,(4a+b)的绝对值+(a-b)的绝对值≥a的绝对值*f(x),求x的取值范围 判断正误的题若a,b为方程x^2+px+8=0的两个不同实根,且a的绝对值大于b的绝对值,则下面四个结论1.a的绝对值大于2且b的绝对值大于22.a的绝对值+b的绝对值大于4√23.a的绝对值大于5/2或者b的绝对值 x+3的绝对值减去x-1的绝对值小于等于a^2-3a对任意实数x成立.x的范围. x-1的绝对值大于x+4的绝对值 x+2的绝对值+x+5的绝对值大于3