抽象代数中什么是环
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:31:57
抽象代数中什么是环
抽象代数中什么是环
抽象代数中什么是环
我尽量说的直白一点吧:
环是这样一个集合:在这个集合里定义了两种运算,一种叫做“加法+”,一种叫做“乘法*”.(和你熟悉的四则运算不一定一样,只是借用这两个名字而已)
注意这两种运算必须封闭,也就是说A+B或者A*B的结果必须依然是这个集合里的元素.
其中“加法”运算满足交换律和结合律,并且存在一个“0”元素,即这个元素和任何元素A“加”都等于A
而“乘法”运算满足结合律和对“加法”的分配律,并且存在一个“1”元素,即这个元素和任何不是“0”的元素B“相乘”都等于B
举例来说,整数集合Z就是一个环
一个个字打的...不知道说明白没有...
环就是定义了两个运算的代数系统,在群的基础上,比如多项式环,有加法和乘法。
当然还有一些运算定律,只要类比多项式的运算定律就有个简单的感受,其他我想还是具体看一些词条或书啊啥的了,我就懒得转了,刚看到了就简单说下。
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