根号(2x+1)+根号(x+1)=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:33:18
根号(2x+1)+根号(x+1)=2

根号(2x+1)+根号(x+1)=2
根号(2x+1)+根号(x+1)=2

根号(2x+1)+根号(x+1)=2
√(2x+1)+√(x+1)=2 (1) 两边同乘√(2x+1)-√(x+1)
2x+1-x-1 = 2[√(2x+1)-√(x+1)]
√(2x+1)-√(x+1) = x/2 (2)
(1)-(2):√(x+1)=1-x/4 (3)
x+1 = 1-x/2+x^2/16
(x/8 - 3)x = 0 (4)
解出:x1= 0 x2 = 24 (5)
x2 是增根舍弃!
x = 0 为本问题的解!显然:x=0 时:方程(1) 成立.
实际上观察(1)可直接得出:x=0.

根号(2x+1)=2-根号(x+1)
两边平方