二次函数y=x^2+4x+a的最大值是2,求a答案似乎是6……俺想求过程T T

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:18:09
二次函数y=x^2+4x+a的最大值是2,求a答案似乎是6……俺想求过程T T

二次函数y=x^2+4x+a的最大值是2,求a答案似乎是6……俺想求过程T T
二次函数y=x^2+4x+a的最大值是2,求a
答案似乎是6……俺想求过程T T

二次函数y=x^2+4x+a的最大值是2,求a答案似乎是6……俺想求过程T T
因为 y=x²+4x+a的图像是开口向上的抛物线,因此此函数只有最小值,而不存在最大值
如果最小值是2,那么
y=x²+4x+a=(x+2)²+a-4
根据题意,a-4=2
a=6

y=x^2+4x+a
=(x+2)^2-4+a
最小值是2，所以有：a-4=2 得：a=6

二次项的系数为1 > 0，故函数y有最小值(不可能是最大值)。
y = x^2 + 4x + a
= x^2 + 4x + (4/2)^2 - (4/2)^2 + a
= (x + 2)^2 + a - 4
即当x = -2时，y有最小值a - 4
所以有
a - 4 = 2
a = 6

如果没有定义域的话，这个函数是没有最大值的

求导 得2x+4=0 求得x=-2 所以在x=-2的时候求得最小值，
然后就有2=4-8+a 所以a=6

y=4Aa-b^2\4A
=(4a-16)\4
=a-4
=2
∴a=6

求导：y'=2x+4，y'=0时，即x=-2时，函数有最大值。则由（-2）^2+4*(-2)+a=2得a=6

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