作业帮一个大小圆锥高300MM 大圆直径1500MM 小圆直径700 求圆锥展开后 扇形的画法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:20:08
一个大小圆锥高300MM 大圆直径1500MM 小圆直径700 求圆锥展开后 扇形的画法
一个大小圆锥高300MM 大圆直径1500MM 小圆直径700 求圆锥展开后 扇形的画法
一个大小圆锥高300MM 大圆直径1500MM 小圆直径700 求圆锥展开后 扇形的画法
这是圆台;
母线延长补充为圆锥;轴截面为等腰三角形,上面小三角形的高=H,大三角形的高=H+300,
H:(H+300)=小圆直径d:大圆直径D=700:1500,
1500H=700H+210000
H=262.5(MM)
圆锥的母线长L:
L²=(D/2)²+(H+300)²=(1500/2)²+(262.5+300)²=878906.25
L=937.5(MM)
圆锥的侧面展开为扇形,其半径R=L=937.5,弧长=底面周长=Dπ=1500π,
圆心角α,
α:360=1500π:2πR=1500π:2π*937.5
α=360*1500/(2*937.5)=288(度)
上面的小圆锥母线长l,其展开的扇形半径r=l,
l:L=d:D
l=937.5*700/1500=437.5(MM)=r;
以圆心角α=288度,分别以半径R=937.5MM,r=437.5MM作扇形,2个扇形非重叠部分即圆台的侧面展开图.
大圆半径R=750，小圆半径r=350，高h=300 大弧长L=2πR=1500π=4712，小弧长l=2πr=700π=2199 半圆心角α=arctan[(R-r)/h]=arctan[[(750-350)/300]=arctan(4/3)=53.13° 小扇形半径x=r/sinα=350/sin53.13°=437 扇形圆心角β=180l/(πx)=180*2199/π/437=288° 母线长y=(R-r)/sinα=400/sin53.13°=500 综上，展开图是一个半径为x+y=937，圆心角为288°的大扇形减去一个半径为x=437的小扇形这样一个环缺。