在平面直角坐标系xOy中,点P（1/2,cos^2 ①）在角阿尔法的终边上在平面直角坐标系xOy中,点P（1/2,cos^2 θ）在角阿尔法的终边上,点Q（sin^2 θ,-1）在角贝尔塔的终边上,且OP向量乘以OQ向量等于负1/2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 20:34:03

在平面直角坐标系xOy中,点P（1/2,cos^2 ①）在角阿尔法的终边上在平面直角坐标系xOy中,点P（1/2,cos^2 θ）在角阿尔法的终边上,点Q（sin^2 θ,-1）在角贝尔塔的终边上,且OP向量乘以OQ向量等于负1/2
在平面直角坐标系xOy中,点P（1/2,cos^2 ①）在角阿尔法的终边上
在平面直角坐标系xOy中,点P（1/2,cos^2 θ）在角阿尔法的终边上,点Q（sin^2 θ,-1）在角贝尔塔的终边上,且OP向量乘以OQ向量等于负1/2.求cos2 θ的值；求sin(阿尔法+贝尔塔)的值.注：而这个^符号是平方的意思

在平面直角坐标系xOy中,点P（1/2,cos^2 ①）在角阿尔法的终边上在平面直角坐标系xOy中,点P（1/2,cos^2 θ）在角阿尔法的终边上,点Q（sin^2 θ,-1）在角贝尔塔的终边上,且OP向量乘以OQ向量等于负1/2
向量OP的坐标为（1/2,cos^2 θ）,向量OQ的坐标为（sin^2 θ,-1）,于是OP·OQ=1/2.sin²θ-cos²θ= -1/2.sin²θ-2cos²θ= -1,1-3cos²θ= -1,cos²θ=2/3,sin²θ=1/3.cos2θ=cos²θ-sin²θ=1/3.
P点坐标(1/2,2/3),Q点坐标(1/3,-1),于是tanα=4/3,sinα=4/5,cosα=3/5；tanβ=3,sinβ=3/根号10,cosβ=1/根号10.
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=4/5×1/根号10+3/5×3/根号10=(13倍根号10)/50.

在平面直角坐标系xOy中,点P（1/2,cos^2 ①） 在角阿尔法的终边上在平面直角坐标系xOy中,点P（1/2,cos^2 θ） 在角阿尔法的终边上,点Q（sin^2 θ,-1）在角贝尔塔的终边上,且OP向量乘以OQ向量等于负1/2

在平面直角坐标系xOy中,点P（1/2,cos^2 ①）在角阿尔法的终边上在平面直角坐标系xOy中,点P（1/2,cos^2 θ）在角阿尔法的终边上,点Q（sin^2 θ,-1）在角贝尔塔的终边上,且OP向量乘以OQ向量等于负1/2