作业帮弧长和扇形的面积1.用一个面积为10π平方厘米、圆心角为36°的扇形面积制作一个圆锥.（1）求这个圆锥的母线长.（2）求这个圆锥的底面积2.边长为4cm的菱形的锐角是60°.（1）它的内切圆（与
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:44:23
弧长和扇形的面积1.用一个面积为10π平方厘米、圆心角为36°的扇形面积制作一个圆锥.（1）求这个圆锥的母线长.（2）求这个圆锥的底面积2.边长为4cm的菱形的锐角是60°.（1）它的内切圆（与
弧长和扇形的面积
1.用一个面积为10π平方厘米、圆心角为36°的扇形面积制作一个圆锥.（1）求这个圆锥的母线长.（2）求这个圆锥的底面积
2.边长为4cm的菱形的锐角是60°.（1）它的内切圆（与四边都相切的圆）的半径是多少?(2)被切点分成的较长的一段弧长是多少?
弧长和扇形的面积1.用一个面积为10π平方厘米、圆心角为36°的扇形面积制作一个圆锥.（1）求这个圆锥的母线长.（2）求这个圆锥的底面积2.边长为4cm的菱形的锐角是60°.（1）它的内切圆（与
1.
设:圆锥母线长为R,扇形的弧长为L,圆锥底面半径为r,
圆心角为36°,化成弧度是:36*2π/360=π/5,
扇形面积=(1/2)*圆心角弧度*(母线长R)^2
10π=(1/2)(π/5)*R^2
R=√[2*10π/(π/5)]
=10(厘米)
L=圆心角*R=(π/5)*10=2π
扇形的弧长等于圆锥底面的周长,即,
2π=2πr,得出r=1(厘米)
圆锥的底面积=πr^2=π*1^2=π(平方厘米)
2.
详见附图.
菱形的锐角是60°,菱形对角线互相平分角和线,
即∠EDO=∠EDF=60/2=30°
OD=AD*cos30°
OE=OD*sin30°
=AD*sin30°*cos30°
=4*(1/2)(√3/2)=√3(厘米)
≈1.732厘米
在四边形DEOF中,
∠EOF=360-90-90-60
=120°=120*2π/360=2π/3
EF弧=半径*圆心角弧度
=(√3)*(2π/3)
=2√3*π/3
≈3.626厘米
内切圆的半径是√3厘米;被切点分成的较长的一段弧长是2√3*π/3
厘米.
设圆的半径为R，圆心角为α，（弧度制）
则弧长L=αR
扇形面积=LR/2=αR²/2